Объяснение:
1) Если количество домов N четное, то колодец можно поставить в любом месте между N/2 и (N/2 + 1) домом.
Например, если домов всего 2, то между 1 и 2 домами.
Обозначим S расстояние между домами.
Житель 1 дома пройдет до колодца расстояние x, а житель 2 дома расстояние S-x.
В сумме они пройдут x + S - x = S, то есть расстояние между домами.
Точно также, если домов 4, то колодец ставим между домами 2 и 3.
Тогда 1 и 4 жители вместе пройдут S, а 2 и 3 жители вместе пройдут s1 - расстояние между 2 и 3 домом.
Сумма равна S + s1.
Если же поставить колодец, например, между домами 1 и 2, то 2 житель пройдет расстояние y от 2 дома до колодца, а 3 житель (s1+y) - сначала s1 от 3 дома до 2, а потом ещё y до колодца.
В сумме получится
S + y + s1 + y = S + s1 + 2y > S + s1
Если же количество домов N нечетно, то ставить колодец надо во дворе среднего дома (N+1)/2.
Например, если домов 3, то ставим колодец около 2 дома.
Тогда для 1 и 3 жителя сумма расстояний будет по-прежнему S, а расстояние для 2 жителя будет 0.
Сумма всех расстояний равна S + 0 = S.
Точно также, для 5 домов колодец нужно ставить возле 3 дома, для 7 - возле 4, и т.д.
2) y = |x-a1| + |x-a2| + ... + |x-a(N)|
Это по сути та же задача.
y - сумма расстояний (модули - это расстояния между точками)
x - положение колодца
a1, a2, ... a(N) - положения домов.
И доказательство точно такое же.
Если N четно, то x может быть любым от a(N/2) до a((N+1)/2).
Если N нечетно, то x = a((N+1)/2)
1. Даты жизни И.А. Крылова, выдающегося литератора.
2. Сколько прижизненных сборников басен он выпустил?
3. С перевода какого баснописца начал Крылов свое творчество?
4. От рук кого мог погибнуть четырехлетний будущий писатель?
5. Что стало основой образования И.А. Крылова?
6. Что стало причиной яркости и выразительности языка басен Крылова?
7. Как назывался журнал с первой публикацией Крылова?
8. Первый журнал, издаваемый сатириком Крыловым?
9. В каком году родился Крылов-баснописец?
10. В каком году выпущен первый сборник басен Крылова?
11. В каком году произведения баснописца принимают политическую окраску?
12. Кто Крылову сделать первую публикацию за границей?
13. По какой причине не сложился брак Крылова?
14. Членом каких академий состоял И.А. Крылов?
15. Кто автор памятника величайшему баснописцу в Летнем саду (С.-Пб.)?