-3.
Объяснение:
√(6 -2√5) - √(9+4√5) =
Заметтм, что каждое подкоренное выражение можно представить в виде квадрата суммы или разности:
6 -2√5 = 5 -2√5 + 1 = (√5)^2 -2•√5•1 + 1^2 =
(√5 -1)^2.
9 + 4√5 = 5 + 4√5 + 4 = (√5)^2 + 2•√5•2 + 2^2 =
(√5 + 2)^2.
Именно поэтому решение запишется так:
√(6 -2√5) - √(9+4√5) = √(√5 -1)^2 - √(√5 + 2)^2 = l√5 - 1l - l√5 + 2l
Выражения, записанные под знаком модуля положительные, знак модуля опускаем, не меняя знаки слагаемых в скобках:
(√5 - 1) - (√5 + 2) =
Упрощаем получившееся выражение:
√5 - 1 - √5 - 2 = -1 -2 = -3.
ответ: -3.
Использованные тождества:
а^2 - 2аb + b^2 = (a-b)^2;
а^2 + 2аb + b^2 = (a+b)^2;
√(a)^2 = lal.
1)х=4+у,
(х-у)(х+у)=40 (это система уравнений, подставляем во 2 уравнение 1 уравнение)
(4+у-у)(4+у+у)=40
4*(4+2у)=40
4+2у=10
2у=10-4
у=6:2
у=3
х=4+у=4+3=7
2)
у=х-7
(х-у)(х+у)=-12 (система)
(х-х+7)*(х+х-7)=-12
7(2х-7)=-12
14х=-12+49
14х=37
х=37:14
х=2 9\14
у=х-7=2 9\14-7=-4 5\14
3)
у=4-х
х²-(4-х)=2
х²-4+х=2
х²+х-6=0
д=1-4*1*(-6)=25
х1=-1-5\2=-3
х2=-1+5\2=2
у1=4-(-3)=7
у2=4-2=2
ответ:(-3:7) и (2;2)