Скорость : V= S/t , где S - расстояние, t- время в пути. t= S/V Скорость одного V₁=х км/ч , другого V₂=(х-1) км/ч . Разница во времени : 54 мин. =54/60 ч.= 0,9 ч. Уравнение: 18/(х-1 ) - 18/х = 0,9 (избавимся от знаменателя) 18х - 18х +18 - 0,9х*(х-1)=0 -0,9х²+0,9х +18=0 (разделим на -0,9) х²-х-20=0 D=b²-4ас =(-1)²-4*1*(-20) = 81; D>0 х= (-1-√81)/2*1 = -4 , что по смыслу не подходит х= (1+√81)/2*1 = 10/2 =5 - V₁ V₂=5 -1=4 км/ч ответ: V₁= 5 км/ч - скорость первого туриста, V₂= 4 км/ ч - скорость другого туриста.
скорость сближения поездов 75 км / 0,5 часа = 150 км/ч скорость товарного поезда Х км/час скорость пассажирского поезда 150 - Х км\час Товарный поезд поезд в В на 25 мин позже, чем скорый в А. =25/60=5/12 часа Составим уравнение избавимся от дроби 12 * (11250 - 150 х) = 5 * (150х - х²) 135000 - 1800 х = 750 х - 5 х²
5 х² - 2550 х+ 135000 = 0( для удобства : 5 ) Х² - 510х + 27000 = 0 Д=510²-4*27000=152100 √152100=390 х₁=(510-390)/2=120/2=60 х₂=(510+390)/2=900/2= 450 (не подходит) Значит скорость товарного поезда 60 км/ч, а пассажирского 150 - 60 = 90 км/ч.
Область определения x неравно 2