F(x)=x³-x² Поведение на бесконечности: при х⇒-∞ y⇒-∞ при х⇒∞ y⇒∞
Точки пересечения с осью х: у=0 x³-x²=0 x²(x-1)=0 Произведение равно 0, когда хотя бы один из множителей равен 0 x₁=0 x₂-1=0 x₂=1 (0;0) (1;0)
Точки пересечения с осью у: х=0 у=0 (0;0)
Находим экстремуму функции. Производную приравниваем нулю y'=3x²-2x 3x²-2x=0 x(3x-2)=0 x₁=0 3x₂-2=0 x₂=2/3 Отмечаем найденные точки на числовой прямой и находим знак производной в интервалах + - + -----------------₀----------------₀-------------------> 0 2/3 Производна меняет знак с плюса на минус в точке х=0. Значит, это точка максимума. f(0)=0 Производна меняет знак с минуса на плюс в точке х=2/3. Значит, это точка минимума. f(2/3)=(2/3)³-(2/3)²=8/27-4/9=(8-4*3)/27=-4/27
Ищем наклонные асимптоты (если вы их ищите) Это означает, что наклонных асимптот нет.
1) 6,89 + 5,37 + 3,11 + 4,63 = (6,89 + 3,11) + (5,37 + 4,63) = 10 + 10 = 20
2)
3) 0,3 * 0,783 + 0,3 * 0,217 = 0,3 × (0,783 + 0,217) = 0,3 × 1 = 0,3
4)
5) 7,5а * 2х = 15ах
6) 6х - 13х = -7х
7) 5b + 7b - 8b = 5b - b = 4b
8) 9a - 1a - 1,2y + 0,5y = 8a - 0,7y
9) 2a + (3a - 8a) = 2a - 5a = -3a