Треугольник AMN-прямоугольный, и так как угол ANM=60 градусов,то угол MAN=30град. Катет противолежащий углу 30 град равен половине гипотенузы,т.е. MN=1/2AN; 6=1/2AN; AN=12. Теперь рассмотрим треугольник АВС. MN пересекает середины сторон треугольника АВС,поэтому сторона АВ=2AN=2*12=24. А угол ВАС равен 30 град,значит катет противолежащий 30 град равен половине гипотенузы,т.е. СВ=12. По теореме Пифагора найдем АС. AC^2=AB^2-CB^2 AC^2=576-144=432; AC=sqrt432 MN делит сторону АС попалам,а значит АМ=МС=sqrt432:2=sqrt216 Рассмотрим треугольник МВС-прямоугольный. По теореме Пифагора найдем сторону МВ. MB^2=MC^2+CB^2; MB^2=216+144=360; MB=sqrt360=6sqrt10
∠А+∠В+∠С+∠D=360°
∠А+∠С=100°
∠В+∠D=360°-100°=260°
∠А=∠С, ∠В=∠D
∠А=∠С=100°÷2=50°, ∠В=∠D=260°÷2=130°
ответ: 50°, 130°, 50°, 130°