Площадь фигуры может быть вычислена через определённый интеграл.
График функции y=3x² - 2 - квадратная парабола веточками вверх. Вершина параболы находится в точке А(0; -2). Парабола пересекает ось х в двух точках:
х₁ = -√2/3 ≈ -0,816
х₂ = √2/3 ≈ 0,816
Найдём пределы интегрирования
При х = 1 y=3x² - 2 = 1
Эта точка находится правее нуля функции в точке х₂ ≈ 0,816, т.е. в области положительных у, поэтому нижний предел х = 1, ну, а верхний предел, естественно, х = 2.
Интегрируем: ∫(3x² - 2)dx = x³ - 2x.
Подставляем пределы:
S = (2³ - 2·2) - (1³ - 2·1) = 4+1 = 5
ответ: Площадь фигуры равна 5
График этой функции парабола, сдвинутая вправо по х и вниз на 1 по у.
а)(-бесконечность;+бесконечность)
б) х=1 х=3
в) y>0 при х (-бесконечность;1)v(3;+бесконечность)
y<0 при х [1;3]
г) убывает при х (-бесконечность;2)
возрастает при х (2;+бесконечность)
Под г) мб вы имели ввиду область значения, если значения то она равна (-1;+бесконечность)