2 и 3
Объяснение:
все простые числа кроме "2" - нечётные, а квадрат нечётных чисел всегда нечётный, разность двух нечётных чисел всегда чётная, а чётные числа не могут быть простыми. поэтому одной из чисел пары может быть только "2". а теперь попытаемся поискать ему пару:
2 и 3 - подходит (9 - 4 = 5)
2 и 5 - не подходит
2 и 7 - не подходит
2 и 11 - не подходит
и т.д
дальше все простые числа будут заканчиваться на 1, 3, 7 либо 9.
квадраты чисел с "3" или "7" на конце будут всегда заканчиваться девяткой (9), например, 43²=1849. а разность между такими числами и квадратом 2 т.е. 4, всегда будет заканчиваться пятёркой (1849-4=1845), то есть непростым числом.
квадраты чисел с "1" и "9" на конце будут всегда заканчиваться единицей (1), например, 31²=961. а разность между такими числами и квадратом 2, всегда будет заканчиваться семёркой (961-4=957), то есть непростым числом (но это нужно отдельно доказать).
Объяснение:
а) (х + y)² = х² + 2хy + у² квадрат суммы
б) (5х – 3 )(5х + 3) = 25х² – 9 разность квадратов
в) (х – 2)( х² + 2х + 4) = х³ -8 разность кубов
г) (6х + у)² = 36 х² + 12хy + у² квадрат суммы
д) (х² – у )( х² + у) = х⁴ – y² разность квадратов
е) (х – 5)(х² + 5х + 25) = х³ – 125 разность кубов
3.Задание 2
Известно, что х² + 2хy + y² = 9, найдите:
а) (х + y)² = 9
б) (х + y)² – 5 = 4
в) (2х + 2y)² = 4х²+8ху+4у²=4*(х² + 2хy + y²)=36
В примерах 1-5 раскройте скобки:
1. (х + 2у)²=х²+4ху+4у² квадрат суммы
2. (2а - З)²=4а²-12а+9 квадрат разности
3. (Зх - 5у²) (Зх + 5у²)=9х²-25у⁴ разность квадратов
4. (а + 2) (а² - 2а + 4)=а³+8 сумма кубов
5. (х + 1) (х² - х +1)=х³+1 сумма кубов
а) -0,2 * (2х-1)=-0,2*2х+0,2*1=-0,4х+0,2
б) 0,4а * (-5b)=-2а²
в) 3 * (-х-1)=-3х-3
№2
3а - (9b-(2а+1))=3в-9b+(2а+1)=5а-9b+1
№3
3 * (а-3b) - 5 * (а - 2b)=3а-9b-5а+10b=-2а+b
а = -1,5 и b= -1. -2*(-1,5)-1=3-1=2
№4
а) (4а - b) - 5а + 3b=4а-b-5а+3b=-а+2b
б) - (3х - 0,4) + (0,4х - 3)=-3х+0,4+0,4х-3=3,4х-2,6
в) 9 - 2 * (х + 1) + х.=9-2х-2+х=7-х