4. x = 1 ; 2 ; 3 ; 4
5. x = 
; 
; 3 ; 2
Объяснение:
4. (x² - 5x)(x² - 5x + 10) + 24 = 0
Произведем замену: (x² - 5x) = t
Тогда: t(t + 10) + 24 = 0
t² + 10t + 24 = 0
D = 10² - 4·24 = 100 - 96 = 4
; 
Произведем обратную размену: t = (x² - 5x)
• (x² - 5x) = -4
x² - 5x + 4 = 0
D = (-5)² - 4·4 = 25 - 16 = 9
; 
• (x² - 5x) = -6
x² - 5x + 6 = 0
D = (-5)² - 4·6 = 25 - 24 = 1
; 
ответ: x = 1 ; 2 ; 3 ; 4
5. (x² - 5x + 2)(x² - 5x - 1) = 28
Произведем замену: x² - 5x = t
(t + 2)(t - 1) = 28
t² - t + 2t - 2 = 28
t² + t - 30 = 0
D = 1² - 4·(-30) = 1 + 120 = 121
; 
Произведем обратную размену: t = (x² - 5x)
• x² - 5x = 5
x² - 5x - 5 = 0
D = (-5)² - 4·(-5) = 25 + 20 = 45
; 
• (x² - 5x) = -6
x² - 5x + 6 = 0
D = (-5)² - 4·6 = 25 - 24 = 1
;
ответ: x = ; ; 3 ; 2
1)10 (км/час) - скорость на велосипеде.
2)8 (см) - длина основания;
10 (см) - длина боковой стороны.
Объяснение:
1. Турист преодолел расстояние в 29 км. 2 часа он ехал на велосипеде,
затем 3 часа шёл пешком. Скорость на велосипеде больше скорости
пешком на 7 км. Найти скорость движения на велосипеде.
х - скорость пешком
х+7 - скорость на велосипеде
3*х - путь пешком
(х+7)*2 - путь на велосипеде
По условию задачи весь путь 29 км, уравнение:
3х+2(х+7)=29
3х+2х+14=29
5х=29-14
5х=15
х=15/5
х=3 (км/час) - скорость пешком
3+7=10 (км/час) - скорость на велосипеде.
2 Периметр равнобедренного треугольника 28 см. Боковая сторона
на 2 см больше основания . Найти стороны РАВНОБЕДРЕННОГО
треугольника.
х - длина основания
х+2 - длина боковой стороны
Периметр треугольника - это сумма длин всех сторон треугольника. Так как треугольник равнобедренный, в нём боковые стороны равны.
По условию задачи периметр треугольника 28 см, уравнение:
х+2(х+2)=28
х+2х+4=28
3х=28-4
3х=24
х=24/3
х=8 (см) - длина основания
8+2=10 (см) - длина боковой стороны.
(1/a)+(1/b)=1/t ⇒(a+b)/ab = 1/t ⇒ t=ab/(a+b)
3 < a < 5
3+12 < a+b < 5+2
1/17 < 1/(a+b) < 1/15
36=3·12 < ab < 5*12=60
2 целых 2/17 = 36/17< ab/(a+b)< 60/15=4
2 целых 2/17 < t < 4
[3;4]