2. У березні 1532 року скупий лицар щодня спускався у свій підвал і додавав у (майже вже повну) скриню від 1 до 10 монет. Після цього він щораз підраховував монети і виявлялося, що число монет у скрині ділиться без остачі або на 22, або на 25 (але не на обидва ці числа відразу). Доведіть, що лицар загубив лік своїм скарбам.
3. Квадрат 100х100 см розбитий на 9 прямокутників двома вертикальними і двома горизонтальними лініями. Внутрішній прямокутник має розміри 45х30 см, а сторони інших прямокутників не обов'язково виражаються цілим числом сантиметрів. Знайдіть суму площ чотирьох кутових прямокутників. Не забудьте обґрунтувати відповідь.
========= 1 ========= График - это парабола, с вершиной в точке (0;0). Она симметрична относительно оси OY. Ветви направлены вверх. Проходит через точки (0;0), (2;4), (-2;4) График функции - это прямая, для её построения достаточно 2х точек. Например (0;0) и (-2;4)
Точки пересечения: (0;0) и (-2;4)
========= 3 =========
График функции - кубическая парабола. График симметричен относительно начала координат, т.е. точки (0;0). График функции - прямая, проходящая через точки (0;1), (1;4)
Приблизительные точки пересечения, исходя из графиков (-0,33; 0,01); (2,6; 8,8); (-2.2;-3,6)
========= 5 =========
График функции - прямая, проходящая через точки (0;-2) и (1;0) График функции - парабола, с вершиной в точке (0;0), симметричная относительно OY. Ветви направлены вниз.
Приблизительные точки пересечения, исходя из графиков (0,81; -0.38) и (-4,9; -11.8)
Выпишем все двузначные квадраты: 16, 25, 36, 49, 64, 81. Если это число начиналось с 1, то первые цифры только 16, значит 2-я и 3-я цифры - 64, после этого (3-я и 4-ая) может быть только 49. Дальше продолжать не можем, потому что нет двузначных квадратов, начинающихся с 9. Итак, максимальное число начинающееся с 1 и удовлетворяющее условию 1649 Аналогично для 2 получаем 25, т.к. на 5 двузначных квадратов нет. И т.д.: Начинающееся на 3: 3649 на 4: 49 на 5 - таких чисел нет на 6: 649 на 7: - таких нет, т.к. нет двузначных квадратов начинающихся с 7. на 8: - 81649 на 9: - нет. Итак, наибольшее: 81649.
2. У березні 1532 року скупий лицар щодня спускався у свій підвал і додавав у (майже вже повну) скриню від 1 до 10 монет. Після цього він щораз підраховував монети і виявлялося, що число монет у скрині ділиться без остачі або на 22, або на 25 (але не на обидва ці числа відразу). Доведіть, що лицар загубив лік своїм скарбам.
3. Квадрат 100х100 см розбитий на 9 прямокутників двома вертикальними і двома горизонтальними лініями. Внутрішній прямокутник має розміри 45х30 см, а сторони інших прямокутників не обов'язково виражаються цілим числом сантиметрів. Знайдіть суму площ чотирьох кутових прямокутників. Не забудьте обґрунтувати відповідь.