Любая точка имеет 2 координаты: х и у. Надо просто вместо х и вместо у подставить указанные значения и посмотреть на получившееся равенство. а) А(3;27) х = 3, у = 27 у = х³ 27 = 3³ ( верно) ⇒ А ∈ графику б)В(-3; 27) х = -3, у = 27 у =х² 27 = (-3)² ( неверно) ⇒ В∉ графику в) С( -1; 1) х = -1; у = 1 у = х³ 1 = (-1)³ (неверно) ⇒ С∉ графику г) Д(0;1) х = 0; у = 1 у = х³ 1 = 0³ (неверно)⇒ Д ∉ графику д) Е(-2; -8) х = -2; у = -8 у = х³ -8 = (-2)³ (верно) ⇒ Е ∈ графику е) F(8; 2) х = 8; у = 2 у = х³ 2 = 8² (неверно) ⇒ F∉ графику
Сумма квадратов членов прогрессии может быть записана в виде S1=b1²*(1+q²+q⁴+q⁶+). В скобках стоит бесконечная геометрическая прогрессия со знаменателем q². В условии дана бесконечно убывающая геометрическая прогрессия, а это значит, что её знаменатель q удовлетворяет условию 0<q<1. Но тогда и 0<q²<1, то есть прогрессия в скобках имеет сумму, равную 1/(1-q²). Тогда S1=b1²/(1-q²). А сумма заданной в условии прогрессии S2=b1/(1-q). По условию, S1/S2=b1/(1+q)=16/3. С другой стороны, по условию b2=b1*q=4. Мы получили систему из двух уравнений для определения b1 и q:
b1/(1+q)=16/3; b1*q=4
Из второго уравнения находим q=4/b1. Подставляя это выражение в первое уравнение, приходим к уравнению b1²/(b1+4)=16/3, которое приводится к квадратному уравнению 3*b1²-16*b1-64=0. Дискриминант D=(-16)²-4*3*(-64)=1024=32². Тогда b1=(16+32)/6=8, b2=(16-32)/6=-16/6=-8/3. Но так как прогрессия по условию- убывающая, то b1>b2. Значит, b1=8. Тогда q=b2/b1=4/8=1/2 и искомая сумма S7=8*((1/2)⁷-1)/(1/2-1)=8*(1-(1/2)⁷)/(1-1/2)=16*(1-(1/2)⁷)=16*(1-1/128)=16*127/128=127/8. ответ: 127/8.
