Question

Вгороде n в течение 2 лет наблюдается рост жителей. во втором году процент роста жителей города n увеличился на 1 по сравнению с процентом роста числа жителей я первом году. найдите процент роста числа жителей в первом году, если известно, что он на 5,2 меньше, чем процент роста населения за два года.

Answer 1

Первый год процент был x, второй год x+1.

насколько увеличилось население за два года? население * ((100+x)/100)первый год * ((100+(x+1))/100)второй год

***пояснение на 200 увеличилось на 1% это значит 200*(1+1%/100)=200*1,01=202***

Каков процент за два года?  (((100+x)/100)*((x+101)/100)-1)*100;

получившиеся число больше на 5,2 больше процента первого года:

(((100+x)/100)*((x+101)/100)-1)*100=x+5,2

$(\frac{100+x}{100}\frac{101+x}{100}-1)*100=x+5,2$

$\frac{(100+x)(101+x)}{100}-100=x+5,2$

10100+201x+x²-10000-100x-520=0

x²+101x-420=0

D=10201+1680=109²

x1=(-101-109)/2=-55% т.к. население увеличивалось, то процент не может быть отрицательным

x2=(-101+109)/2=4% - увеличение за первый год

проверка за второй год x+1=5%

За два года 100*(1,04*1,05-1)=9,2%;

9,2% за два года отнять 4% за первый год: 9,2%-4%=5,2% это совпадает с условием! Значит все правильно посчитали