1. Итак, нам нужно понять какая эта функция! Для этого Вспомним, что функция f(x )-называется четной( нечетной), если для любого x∈D(f) и выполняется равенство f(x)=f(-x).
График четной функции симметричен относительно оси .
График нечетной функции симметричен относительно начала координат
Наш пример : y=x²-cos2x
Функция определенна при x∈(-∞;∞) , то есть f(-x)=(-x)²-cos2(-x)=-x²-cos2x=-(x²-cos2x)-функция является четной, т.к cosx-четная функция
2.Нам нужно сравнить два значения sin(-20°) V sin(-85)°, где V- знак сравнения ( птичкой называют)
Итак, sin(-20°)=sin(-10°)+sin30°≈0,1736+0,5≈-0,34
sin(-85°)=sin(-5°)-sin(90°)≈0,0872+1≈0,9999=грубо 1
sin(-20°) > sin(-85°). Есть еще более простой смотри поскольку числа не четные, пусть в место sin(-20°) будет sin(-30°)=-0,5 и sin(-85°) бусть будет sin(-90)=-1 и так -0,5>-1
ответ: 1) y=x²-cos2x- функция четная ; 2)sin(-20°) > sin(-85°)
Надеюсь, твой педагог не такая уш придирчивая. Удачи тебе!
= - х(х-1)(х+1)
методом интервалов определены промежутки знакопостоянства
( см рис)
найдем производную
у'=1-3х²=0
х1,2=±1/√3=±√3/3≈±0,57
это точки локального экстремума
в соответствии с промежутками знакопостоянства:
хмин=-√3/3
точка минимума
f(xмин)=
=хмин(1-хмин²)=
=(-√3/3)(1-1/3)=-2√3/9
хмакс=√3/3
точка максимума
f(хмакс )=
=хмакс(1-хмакс²)=
=(√3/3)(1-1/3)=2√3/9
функция убывает
при
х€(-∞;-√3/3)v(√3/3;+∞)
возрастает
при
х€(-√3/3;√3/3)