1. Пусть время, за которое скорый поезд догонит пассажирский, - х ч. Пассажирский поезд в пути находится (х+2) ч, т.к. выехал на 2 часа раньше. tск=х ч tпас=(x+2) ч 2. Нам даны скорости поездов, поэтому можем найти S по формуле: S=V*t Sск=66x км Sпас=55(x+2) км 3. Поезда проходят равное расстояние, поэтому справедливо уравнение: 66x=55(x+2) 66x=55x+110 66x-55x=110 11x=110 x=10 Через 10 ч скорый поезд догонит пассажирский. Нашли время, значит можем найти расстояние, которое проедет скоростной поезд за 10 ч: Sск=66*10=660 (км) Для того чтобы найти на каком расстоянии поезда встретились необходимо: S=Sобщ-Sск=855-660=195 (км)
2. Найдем путь, который скорый поезд за 2 ч: 80*2=160 (км) Найдем путь, на котором поезда двигались одновременно: 720-160=560 (км) Скорость сближения поездов: 80+60=140 (км/ч) Время до встречи: 560/140=4 (ч)
3. Найдем время за которое самолеты вместе пролетели все расстояние: 11-8=3 (ч) 1. Мы знаем V1 и t1. Находим S1=620*3=1860 (км) 2. S2=3540-1860=1680 3. Теперь знаем S2 и t2. Находим V2=1680/3=560 (км/ч)
При условии , что автомобили ехали в одном направлении и выехали одновременно. II авто : Скорость V1= х км/ч Расстояние S=560 км Время в пути t1= 560/х ч.
I авто: Скорость V1= (х+10) км/ч Расстояние S= 560 км Время в пути t2= 560/(х+10) ч. Время в пути второго авто больше на 1 час ( t2-t1=1). Уравнение. 560/х - 560/(х+10)=1 560(х+10) - 560х = 1 * х(х+10) 560х +5600 -560х = х²+10х х²+10х - 5600 =0 D= 100 - 4*(-5600) = 100+22400=22500 D>0 - два корня уравнения , √D= 150 x₁= (-10-150)/2 = -160/2=-80 - не удовл. условию задачи x₂= (-10+150)/2 = 140/2 =70 (км/ч) - скорость II авто 70+10=80 (км/ч) скорость I авто.
1) 3x=2*1/7 2) 1/2x=3 3) 3/4x=1/2
3x=2/7 x=3/(1/2) x=(1/2)/(3/4)=4/6=2/3
x=(2/7)/3=2/21 x=6 x=2/3
x=2/21