Объяснение:
13. y=3x² y=0 x=-3 x=2 S=?
S=₋₃∫²3x²dx=x³ ₋₃|²=2³-(-3)³=8-(-27)=8+27=35.
ответ: S=35 кв.ед.
14. f(x)=x³ x₀=1 yk=?
yk=f(x₀)+f'(x₀)*(x-x₀)
f(1)=1³=1
f'(1)=(x³)'=3x²=3*1²=3*1=3 ⇒
yk=1+3*(x-1)=1+3x-3=3x-2.
ответ: yk=3x-2.
16. Sполн=320π см² Sосев. сеч.=192 см² Vцил.=?
Sполн=2*Sосн.+Sбок=2*πr²+2πrh=2π*(r²+h)=320π
2π*(r²+rh)=320π |÷2π
r²+h=160
Sосев. сеч.=2rh=192
2rh=192 |÷2
rh=96 ⇒
{rh=96 {rh=96 {h=96/r h=96/8=12 (см)
{r²+rh=160 {r²+96=160 {r²=64 r₁=8 (см) r₂=-8 ∉
V цил.=πr²h=π*8²*12=π*64*12=768π≈2412,7 (cм³).
х- км/ч собственная скорость катера
(х+4) км/ч скорость катера по течению
(х-4) км/ч скорость катера против течения
12/(х+4) ч времени шел катер по течению
4/(х-4) ч времени шел катер против течения
По условию известно, что на весь путь катер затратил 2 часа. Составим уравнение:
12/(х+4) + 4/(х-4) = 2
12(х-4) + 4(х+4) = 2(х-4)(х+4)
6х - 24 + 2х + 8 = х²-16
х²-16 - 8х + 16 = 0
х²- 8х = 0
х(х-8) = 0
х = 8
ответ. 8 км/ч собственная скорость катера.