1. расстояние между двумя пунктами катер по течению реки за 5 часов, а против течения - за 5,9 часа. найдите расстояние между этими пунктами, если скорость течения реки 4,5 км/ч.
Пусть х км/ч - собственная скорость катера, тогда скорость по теч реки (х+4,5) км/ч, а скорость против теч реки (х-4,5) км/ч. По условию задачи составляем уравнение:
(х+4,5) * 5 = (х-4,5) * 5,9
5х+22,5 = 5,9х-26,55
22,5+26,55 = 5,9 х - 5х
49,05 = 0,9 х
х = 49,05 : 0,9
х = 54,5 км/ч - собственная скорость катера
2) 54,5 - 4,5 = 50 км/ч - скорость против течения реки
3) 50 * 5,9 = 295 км - расстояние между двумя пунктами
1) (а-в)²=(в-а)² Чтобы доказать тождество, нужно с тождественных преобразований:
либо правую часть привести к виду левой части; либо левую часть привести к виду правой части ; либо и левую и правую привести к какому другому одинаковому виду
23.17 p(x)=(2х+1)(4х^2-2х+1)-8х^3=(8х^3-4x^2+2x+4x^2-2x+1)-8x^3=1 То есть при любых значениях х ответ будет всегда 1.
23.18р(х;у)=(ху+3)(2ху-4)-2(ху-7)=2*x^2*y^2-4xy+6xy-12-2xy+14=2*x^2*y^2+2 Разберем по частям 2*x^2*y^2+2 1) 2*x^2*y^2 всегда положителен, так как квадрат числа не может быть отрицательным, положительное число{2}умножаем{x^2}и умножаем на {y^2} = положительное число, всегда положителен 2) число 2>0, положительное число 3) сумма двух положительных чисел {2*x^2*y^2 и 2} всегда дает нам положительное число
Пусть х км/ч - собственная скорость катера, тогда скорость по теч реки (х+4,5) км/ч, а скорость против теч реки (х-4,5) км/ч. По условию задачи составляем уравнение:
(х+4,5) * 5 = (х-4,5) * 5,9
5х+22,5 = 5,9х-26,55
22,5+26,55 = 5,9 х - 5х
49,05 = 0,9 х
х = 49,05 : 0,9
х = 54,5 км/ч - собственная скорость катера
2) 54,5 - 4,5 = 50 км/ч - скорость против течения реки
3) 50 * 5,9 = 295 км - расстояние между двумя пунктами