х - первое число
у - второе число
Получаем систему:
{х-у=34
{х²-у²=408
Ко второму уравнению применим формулу разности квадратов
a²-b²=(a-b)(a+b) и получим:
{х-у=34
{(х-у)(х+у)=408
Вместо (х-у) подставим его значение 34 во втором уравнении.
{х-у=34
{34·(х+у)=408
Упростим
{х-у=34
{х+у=408:34
получим:
{х-у=34
{х+у=12
Из первого х=34+у.
Подставив во второе, получим:
34+у+у=12
2у=-34+12
у=-22:2
у= - 11 - второе число
24+у=12
х=34+(-11)
х= 23 - первое число
ответ: 23; -11
Только так системой соррян
Чтобы упростить выражение (3х + 2)(2х - 1) - (5х - 2)(х - 4) откроем скобки и приведем подобные слагаемые.
Чтобы умножить скобку на скобку умножаем каждое слагаемое из одной скобки на каждое слагаемое из второй.
(3х + 2)(2х - 1) - (5х - 2)(х - 4) = 3x * 2x - 3x * 1 + 2 * 2x - 2 * 1 - (5x * x - 5x * 4 - 2 * x - 2 * (- 4)) = 6x^2 - 3x + 4x - 2 - (5x^2 - 20x - 2x + 8);
Открываем скобки используя правило открытия скобок перед которыми стоит знак минус.
6x^2 - 3x + 4x - 2 - (5x^2 - 20x - 2x + 8) = 6x^2 - 3x + 4x - 2 - 5x^2 + 20x + 2x - 8 = 6x^2 - 5x^2 - 3x + 4x + 20x + 2x - 2 - 8 = x^2 + 23x - 10.
1)
A(-10; 20); y = 2x+40
20=2*(-10)+40
20=-20+40
20=20 (верно) ⇒ точка A принадлежит графику функции y = 2x+40
B(-5; 25); y = x²
25=(-5)²
25=25 (верно) ⇒ точка B принадлежит графику функции y = x²
2)
y = 0.5x+1 и y = -x+4
Найдем точку пересечения, составив уравнение:
0.5x+1 = -x+4
0.5x+x = 4-1
1.5x = 3
x = 2
Подставим x в любую функцию
y = -x+4 = -2+4 = 2
ответ: (2; 2)
Графически точка пересечения изображена на прикрепленном изображении.