Наибольшее значение производной следует искать в точке или в точках, где функция возрастает, т.е. в точках -2 и 3, там значения производной положительны. угловой коэффициент касательной к графику функции в точке с абсциссой -2 и (или ) 3, равен значению производной функции в точке касания; к= tgα; здесь α- угол между касательной и положительным направлением оси абсцисс. угол наклона в точке х=-2 больше, нежели угол наклона в точке х=3. Наибольшее значение производной функции в этой точке х=-2. Что касаемо остальных двух точек, -1 и 1, то в них функция убывает, а производные, стало быть, отрицательны, и быть наибольшими в этих точках не могут.
x²-(2b-1)x+b²-b-2=0; решаем как обычное квадратное уравнение
D=(2b-1)²-4(b²-b-2)=4b²-4b+1-4b²+4b+8=3²;
x1=(2b-1+3)/2=b+1;
x2=(2b-1-3)/2=b-2;
1)два положительных корня:
b>2;
2)корни разного знака;
-1<b<2;