Х²+у²+10х+6у+34=0
из этого уравнения можем составить два и решить их
х²+10х+25=0 и у²+6у+9=0
х1,2=-5+/-√25-25=-5+/-0 х1=х2=-5
у²+6у+9=0 у1,2=-3+/-√9-9=-3+/-0 у1=у2=-3
Проверка 25+9-50-18+34=0
ответ: х1=х2=-5; у1=у2=-3
1)
По теореме Виета для уравнения 4х²-6х-1 :
х1+х2 = 1.5
х1*х2 = -0.25
2)
По теореме Виета для нового уравнения :
В = -(у1+у2) = -((2/х1³)-1 +(2/х2³)-1) = 578
С = -(у1*у2) = ((2/х1³)-1)*((2/х2³)-1) = 321
Уравнение : y²+578y+321 = 0
ответ : у²+578у+321 = 0
P.S если интересно как я из -((2/х1³)-1 +(2/х2³)-1) получил 578, то я сейчас примерно покажу (для удобства пусть х1 будет х, а х2 будет у) :
Ну и уже по теореме Виета (х+у = 1.5, х*у = -0.25) я подставил значения и решил, с умножением там примерно тоже самое)
Х²+у²+10х+6у+34=0
из этого уравнения можем составить два и решить их
х²+10х+25=0 и у²+6у+9=0
х1,2=-5+/-√25-25=-5+/-0 х1=х2=-5
у²+6у+9=0 у1,2=-3+/-√9-9=-3+/-0 у1=у2=-3
Проверка 25+9-50-18+34=0
ответ: х1=х2=-5; у1=у2=-3