v t s
по течению 5
против течения всё 1.5ч 6
пусть v течения=x км/ч
по течению 8+x 5/8+x 5
против течения 8-x 6/8-x 6
(5/8+x)+(6/8-x)=1.5
40-5x+48+6x=1.5(64-x^2)
x+88=96-1.5x^2
1.5x^2+x-8=0
D=49
x1=-1-7/3=-8/3 не удовлетворяет условию
x2=-1+7/3=2 км\ч
скорость течения реки 2 км\ч
1) f(x)=2x+1. Подставляем в функцию вместо х - х-2:
y=f(x-2) = 2(x-2)+1=2x-4+1=2x-3
2) f(x+2)=F(x-1), f(x)=x²-x+5. Подставляем в левую часть равенства вместо х - х+2, а в правую - х-1:
(х+2)²-(х+2)+5=(х-1)²-(х-1)+5
х²+4х+4-х-2=х²-2х+1-х+1
3х+2=-3х+2
6х=0
х=0
3)2f(x)+3f(1/x)=4x+1/x. Подставим вмето х - 1/х и получим второе уравнение:
2f(1/x)+3f(x) = 4/x+x. Получаем систему из двух уравнений с двумя неизвестными:
2f(x)+3f(1/x)=4x+1/x и 2f(1/x)+3f(x) = 4/x+x
Домножаем первое на 2, второе - на 3.
4f(x)+6f(1/x)=8x+2/x и 6f(1/x)+9f(x)=12/x+3x.
Вычитаем из второго уравнения первое:
5f(x)=-5x+10/x
f(x)=2/x-x
y=f(x)= 2/x-x.
Проверкой получается.
y’=6x-3x^2=3x(2-x)
x=0
x=2
При (-oo,0) функция y’<0
При [0,2) функция y’>=0
При [2,+oo) функция y’<=0
Значит при x=0 функция y достигает минимума, при x=2 максимум , откуда
f(0)=0, f(2)=4 то есть
3x^2-x^3=a , при 0<a<4
Имеет три решения