Длина средней линии трапеции равна 5 см, а длина отрезка, который соединяет середины оснований 3 см. углы при большем основании равны 30 и 60.найдите длины оснований трапеции
1. х - скорость течения реки. По течению со скоростью (18+х)км/час 80 км за время: 80/(18+х) час Против течения те же 80 км со скоростью (18-х)км/час за время: 80/(18-х), т.к. общее время 9час, то: 80/(18+х) + 80/(18-х) = 9; 80·(18-х) + 80·(18+х) = 9(18+х)·(18-х), раскроем скобки, сократим члены с противоположными знаками,разделим все члены уравнения на 9 и получим: х² = 4, х₁=2(км/час. (Отрицательную скорость течения х₂ отметаем) 2.а) х²/(х+3) = 1/4; 4х² - х-3 =0; х₁ =(1+7)/8 =1; х₂ = (1-7)/8= -3/4 б) (х²-х)/(х+3) = 12/(х+3); х²-х-12 =0; х₁ = (1+7)/2=4; х₂ =(1-7)/2=-3 3. у =(х²-5х+6)/(х²-4), у=0; (х²-5х+6)/(х²-4)=0. , Отбрасываем знаменатель, так ка дробь равна нулю, когда ее числитель равен 0; х² - 5х + 6 =0; х₁=(5+1)/2 = 3: х₂ =(5-1)/2 =2
1. х - скорость течения реки. По течению со скоростью (18+х)км/час 80 км за время: 80/(18+х) час Против течения те же 80 км со скоростью (18-х)км/час за время: 80/(18-х), т.к. общее время 9час, то: 80/(18+х) + 80/(18-х) = 9; 80·(18-х) + 80·(18+х) = 9(18+х)·(18-х), раскроем скобки, сократим члены с противоположными знаками,разделим все члены уравнения на 9 и получим: х² = 4, х₁=2(км/час. (Отрицательную скорость течения х₂ отметаем) 2.а) х²/(х+3) = 1/4; 4х² - х-3 =0; х₁ =(1+7)/8 =1; х₂ = (1-7)/8= -3/4 б) (х²-х)/(х+3) = 12/(х+3); х²-х-12 =0; х₁ = (1+7)/2=4; х₂ =(1-7)/2=-3 3. у =(х²-5х+6)/(х²-4), у=0; (х²-5х+6)/(х²-4)=0. , Отбрасываем знаменатель, так ка дробь равна нулю, когда ее числитель равен 0; х² - 5х + 6 =0; х₁=(5+1)/2 = 3: х₂ =(5-1)/2 =2
Дано:
ABCD - трапеция
MN - средняя линия
MN=5
BC=KC; AL=LD;
KL=3
∠A=30°; ∠D=60°
Найти CB; AD
1) ∠A +∠D=30°+60°=90°
Сумма углов при основании AD равна 90°
2) Пусть CB=x; AD=y, тогда используем 2 свойства трапеции:
3) Первое свойство
Средняя линия трапеции равна полусумме ее оснований, т.е.
(х+у)/2=MN; => х+у=2·MN => х+у=2·5 =>
х+у=10
4) Второе свойство
Если сумма углов при любом основании равна 90°, то отрезок, соединяющий середины оснований, равен их полуразности, т.е.
(y-х)/2=KL; => у-x=2·KL => y-х=2·3 =>
y-х=6
5) Решаем систему:
х+у=10
у-х=6
Сложим эти уравнения:
х+у+у-х=6+10
2у=16
у=16:2
у=8 см - длина нижнего основания
х=10-8
у=2 см - длина верхнего основания
ответ: 2 см; 8 см