ответ: Первый кран наполнит пустую ванну за 18 минут; второй кран опорожнит полную ванну за 12 минут.
Пошаговое объяснение: Пусть вся ванна 1 (единица), а х минут это время за которое первый кран наполнит ванну, тогда время за которое второй кран опорожнит ванну, будет х-6 минут. Производительность первого крана на наполнение будет 1/х; производительность второго крана на опорожнение будет 1/(х-6) , а совместная производительность на опорожнение ванны 1/36. Составим уравнение:
1/(х-6) - 1/х = 1/36
36х-36(х-6)=х(х-6)
х²-6х-216=0
D=900
х₁=-12 (мин) не подходит, т.к. время не может быть отрицательным.
х₂=18 (мин) время за которое первый кран наполнит пустую ванну.
18-6=12 (мин) время за которое второй кран опорожнит полную ванну.
Подробнее - на -
обозначим Х колличсество воды в сосуде. а У его полный объем тогда х+3 = 1/2 у
Х-3= 1/8 У вычтем почленно и получим
Х+3-Х+3= 1/2 У - 1/8 У
6 = 3/8 у У=6*8/3=16 литров х+3=8 , х=5
в сосуде было 5 литров.
2) Х-масса воды,у-масса сосуда.
х+у=12
у=12-х
воды отлили 3/5Х осталось воды 2/5 Х
У < 2/5Х
12-х < 2/5 Х
12 < 7/5 Х
60<7x
8.57<X
значит если вода составляет 9 кг, то сосуд составляет 3 кг. проверим
3/5 от 9=5,4 значит осталось 9-5,4=3,6кг
3,6 больше 3