Нехай швидкість першого поїзда буде х км/год, тоді швидкість другого поїзда дорівнює (х + 10) км/год. Час, за який перший поїзд проїжджає 300 км становить 300/х год, а другий - 300/(х + 10) год. Перший поїзд проїжджає цю відстань на 1 год довше ніж другий. Складаємо рівняння.
300/х - 300/(х + 10) = 1| · x(x + 10);
300(х + 10) - 300х = x(x + 10);
300х + 3000 - 300х = x² + 10x;
x² + 10x - 3000 = 0;
x₁ = 50; x₂ = -60
Отже, швидкість першого поїзда дорівнює 50 км/год, а другого 50 + 10 = 60 км/год.
Відповідь: 50 км/год; 60 км/год.
Могу пока что только первые два, т.к листочка нет сейчас...
1) вершина параболы ищется по формуле X(0)=-b/2a
b=-6 (b это коэффициент при X)
a=1 (a это коэффициент при X квадрат)
значит X(0)=6/2=3 (это абсцисса вершины (Если не знаешь что это, то это величина по оси X)
теперь считаем Y(0) (или ординату вершины)
Y(0) считается подстановкой X(0) в уравнение.
Y(0)=3^2-6*3+4=9-18+4=-5
Следовательно координата вершины (3;-5)
2) Точки пересечения с осями координат, это точки, в которых график пересекается с Осью Х или осью Y.
Смотри, там где парабола пересекает Ось Y, Х=0 (т.к на оси У, Х всегда равен 0)
Значит мы подставляем в эту функцию вместо Х ноль, и таким образом находим точку пересечения с Осью У.
Y=0^2-6*0+4=4
И мы получаем точку (0;4) ( Ноль это абсцисса)
Что бы найти точки пересечения с Осью Х, мы соответственно наоборот приравниваем к Нулю У.
Получаем квадратное уравнение:
x^2-6x+4=0
D=36-16=20
X(1)=(6+2√5)/2=3+√5
X(2)=(6-2√5)/2=3+√5
Итак мы получили два корня (Да, они могут быть иррациональные)
Значит точки пересечения с Осью Х две: (3+√5;0)
(3-√5;0)
