Как решать квадратные уравнения? Смотри. Уравнение: ах^2+bx+c=0 называется квадратным. Например, х^2-х-6=0 Решается оно через дискриминант. Точное определение дискриминанта, к сожалению, дать не смогу. Находится он по формуле: b^2-4ac. Найдём дискриминант нашего уравнения: Д=(-1)^2-4*1*(-6)=1+24=25. А теперь нам предстоит найти корни уравнения. В квадратном уравнении, как правило, их 2. Реже - 1 корень, или вовсе корней нет. Всё зависит от дискриминанта. Если он больше нуля - то 2 корня, и формула: х_1,2=(-b(+-)√Д) / 2а. Если дискриминант равен 0, то 1 корень, и формула: х=-b/2a. А если дискриминант меньше нуля - то корней нет. Найдём корни нашего уравнения: Их у нас два, так как дискриминант больше нуля: х_1,2=(1+-√25)/2=(1+-5)/2. Это формула двух корней. А теперь найдём каждый корень по отдельности: х_1=(1+5)/2=6/2=3; х_2=(1-5)/2=-4/2=-2. Корнями будут являться числа 3 и -2. Итак, запишем теперь ответ: х_1=3; х_2=-2.
Всё просто! Со временем ты будешь щелкать эти уравнения, как семечки! ;)
А решение твоих уравнений находится во вложении, только там кратко, не запутайся)
Для начала найдем область определения: D(y)=R, значит выколотых точек нет; находим точки смены знака модуля: x-2=0; x=2; y=5; (2;5) x^2=9; x1=3; y=1; x2=-3; y=5; (3;1) и (-3;5) чертим координатную плоскость и отмечаем на ней эти точки; теперь выкидываем модули: y=x-2+x^2-9=x^2+x-11; это при х-2>=0 и x^2-9>=0; x>=2; и (x-3)(x+3)>0; x=(-беск;-3] и [3;+беск), обьеденяя эти множества получим: x=[3;+беск) y=-x+2+x^2-9=x^2+x-7; при x-2=<0 и x^2-9>=0; x<2; и x^2>9; обьеденяем: x=(-беск;2]; y=-x+2-x^2+9=-x^2-x+11; при x<=2 и x=[-3;3]; x=[-3;2]; y=x-2-x^2+9=-x^2-x+7; при х>=2 и x=[-3;3]; x=[2;3]; получаем 4 функции на определенных интервалах и которые составляют данную функцию: 1) y=x^2+x-11; при x=[3;+беск); 2) y=x^2+x-7 при x=(-беск;2]; 3) y=-x^2-x+11; при х=[-3;2]; 4) y=-x^2-x+7; при x=[2;3]; строим графики этих функций на своих интервалах и получаем искомую функцию:
11x+2=x-5
11x-x=-5-2
10x=-7
x=-7/10