Объяснение:
ДУМАЕМ Площадь фигуры - интеграл разности функций.
Рисунок к задаче в приложении.
РЕШЕНИЕ
1) Находим точки пересечение = пределы интегрирования.
x² - 4*x + 1 = x + 1 превращается в квадратное уравнение:
x²- 5*x = x*(x - 5) = 0
b= 0 - нижний предел и а = 5 - верхний передел интегрирования.
Находим интеграл разности функций: s = 5*x - x² - прямая выше параболы.
S=
Мне нравится именно такая запись решения интеграла - увеличиваем степень и на неё же и делим.
Вычисляем на границах интегрирования.
S(5) = 62 1/2 - 41 2/3 = 20 5/6, S(0) = 0.
S = S(5) - S(0) = 20 5/6 - площадь фигуры - ОТВЕТ (≈ 20,833)
Объяснение:
ДУМАЕМ Площадь фигуры - интеграл разности функций.
Рисунок к задаче в приложении.
РЕШЕНИЕ
1) Находим точки пересечение = пределы интегрирования.
x² - 4*x + 1 = x + 1 превращается в квадратное уравнение:
x²- 5*x = x*(x - 5) = 0
b= 0 - нижний предел и а = 5 - верхний передел интегрирования.
Находим интеграл разности функций: s = 5*x - x² - прямая выше параболы.
S=
Мне нравится именно такая запись решения интеграла - увеличиваем степень и на неё же и делим.
Вычисляем на границах интегрирования.
S(5) = 62 1/2 - 41 2/3 = 20 5/6, S(0) = 0.
S = S(5) - S(0) = 20 5/6 - площадь фигуры - ОТВЕТ (≈ 20,833)
1a) y = -3x + 1,5; y = -3*(-1,5) + 1,5; y =6;
y = -3x + 1,5; y = -3*2,5 + 1,5; y =-6;
y = -3x + 1,5; y = -3*(4) + 1,5; y =-10,5.
1b) 3x=-y+1,5; 3x=4,5+1,5; 3x=6; x=2;
3x=-y+1,5; 3x=0+1,5; 3x=1,5; x=0,5;
3x=-y+1,5; 3x=-1,5+1,5; 3x=0; x=0.