(x+1)(x-2)(2x+5)≥0 (x+1)(x-2)(x+2,5)≥0 решаем методом интервалов (см рисунок) отмечаем корни на координатной оси , они определяют интервалы знакопостоянства функции f(x)=(x+1)(x-2)(x+2,5)
Берем производную: y' = 10x 10x = 0 x = 0 Смотрим как ведет себя производная в районе этой точки При x < 0 y' < 0 => исходная функция убывает на интервале (-бесконечность;0) При x > 0 y' > 0 => исходная функция возрастает на интервале (0;+бесконечность) Это значит, что наименьшее значение на отрезке [-1;2] функция достигает при x = 0, то есть y(0)=15 - наименьшее значение Свое наибольшее значение функция достигает на одном из концов отрезка: y(-1) = 20 y(2)=35 - наибольшее значение функции на отрезке [-1;2\
(x+1)(x-2)(x+2,5)≥0
решаем методом интервалов
(см рисунок)
отмечаем корни на координатной оси ,
они определяют интервалы знакопостоянства функции
f(x)=(x+1)(x-2)(x+2,5)
Поэтому решением будет
x∈ [ -2,5 ; -1 ] V [ 2; +∞ )