Уравнения касательных
y₁ = - 2x - 1 и y₂ = 2x - 9
Объяснение:
Функция
f(x) = x² - 4x
Производная
f'(x) = 2x - 4
Существуют две точки с координатой у₀ = -3
-3 = х² - 4х
Решим уравнение
х² - 4х + 3 = 0
D = 4² - 4 · 3 = 28 = 4 = 2²
х₀₁ = 0,5(4 - 2) = 1;
х₀₂ = 0,5(4 + 2) = 3;
Существует 2 касательных в точках с координатой y₀ = -3. Абсциссы этих точек х₀₁ = 1; и х₀₂ = 3.
Уравнение касательной имеет вид
у = f(x₀) + f'(x₀) (x - x₀)
1)
f₁(x₀₁) = у₀ = -3
f'(x₀₁) = 2 · 1 - 4 = -2
y₁ = -3 - 2(x - 1)
y₁ = -3 - 2x + 2
y₁ = - 2x - 1
2)
f₂(x₀₂) = у₀ = -3
f'(x₀₂) = 2 · 3 - 4 = 2
y₂ = -3 + 2(x - 3)
y₂ = -3 + 2x - 6
y₂ = 2x - 9
Объяснение:
В геометрической прогрессии каждый член, исключая первый, можно найти по формуле:
bn = √(b(n - 1) * b(n + 1)).
Тогда, используя эту формулу, можно найти b9 через данные b8 = 2^(- 12) и b10 = 2^(- 14):
b9 = √(b8 * b10) = √(2^(- 12) * 2^(- 14)) = √(2^(- 26)) = 2^(- 13).
В геометрической прогрессии каждый следующий член можно найти через предыдущий по формуле:
b(n + 1) = bn * q.
Согласно этой формуле:
b9 = b8 * q;
2^(- 13) = 2^(- 12) * q;
q = 2^(- 13)/2^(- 12);
q = 2^(- 1).
Используя формулу нахождения n-го члена геометрической прогрессии через первый член и знаменатель прогрессии bn = b1 * q^(n - 1), получим:
b8 = b1 * q^7;
2^(- 12) = b1 * (2^(- 1))^7;
2^(- 12) = b1 * 2^((- 1) * 7);
2^(- 12) = b1 * 2^(- 7);
b1 = 2^(- 12)/2^(- 7);
b1 = b^(- 5).
x(x+2)=0
x=0;x+2=0
x1=0;x2=-2
наименьший корень -2