Предположим, что отрицательные корни есть. Посмотрим, что будет, если подставить какое-нибудь отрицательное число. Когда мы возводим в чётную степень, минус пропадает, получается положительное число. Когда мы возводим в нечётную степень, минус сохраняется, но в этом уравнении нечётные степени умножаются на отрицательные числа. Минус * минус = плюс. То есть у нас получается сумма положительных чисел, а она никак не может быть нулём. Значит, предположение неверное. Отрицательных корней нет.
Добрый день! Рад помочь вам с решением этого математического вопроса.
Для определения, в каких четвертях расположен график функции y=119x, мы можем использовать координатную плоскость. Но сначала давайте немного поговорим о самой функции.
Функция y=119x – это линейная функция, которая описывает прямую линию на координатной плоскости. Понимая, что коэффициент при x равен 119, мы можем заключить, что график данной функции будет иметь очень крутой наклон вверх, так как значение коэффициента больше единицы.
Теперь перейдем к определению, в каких четвертях находится график.
1. Первая четверть:
В первой четверти значения x и y положительны. Если мы возьмем произвольное положительное значение x, например, 1, и подставим его в функцию, получим y = 119 * 1 = 119. Итак, в первой четверти каждая точка на графике будет иметь положительные значения для обеих координат.
2. Вторая четверть:
Во второй четверти значения x отрицательны, а значения y положительны. Если мы возьмем отрицательное значение x, например, -1, и подставим его в функцию, получим y = 119 * (-1) = -119. Таким образом, график во второй четверти будет иметь отрицательные значения для x и положительные значения для y.
3. Третья четверть:
В третьей четверти значения x и y отрицательны. Подставим отрицательных значения x в функцию и получим отрицательное значение y. Например, при x = -1 получим y = 119 * (-1) = -119. Таким образом, график в третьей четверти будет иметь отрицательные значения для обеих координат.
4. Четвертая четверть:
В четвертой четверти значения x положительны, а значения y отрицательны. Подставив положительное значение x в функцию, мы получим отрицательное значение y. Например, при x = 1 получим y = 119 * 1 = 119. Таким образом, график в четвертой четверти будет иметь положительные значения для x и отрицательные значения для y.
Таким образом, мы можем заключить, что график функции y = 119x располагается во всех четвертях координатной плоскости, кроме первой.
Надеюсь, это разъяснение позволило вам понять, как определить, в каких четвертях находится график функции y = 119x. Если у вас есть дополнительные вопросы, буду рад помочь!
Для того чтобы найти область определения функции f(x), мы должны определить, при каких значениях аргумента x функция f(x) будет иметь смысл и будет определена.
Для начала, давайте рассмотрим первую часть функции f(x), которая выглядит так: √х+5.
Квадратный корень √а из числа а определен только тогда, когда а ≥ 0. Это означает, что выражение под корнем х+5 должно быть больше или равно нулю:
х+5 ≥ 0
Теперь решим этое неравенство:
х ≥ -5
Значит, функция будет определена, когда x ≥ -5.
Теперь рассмотрим вторую часть функции f(x), которая выглядит так: 6/(х²–4).
Функция будет определена только если знаменатель не равен нулю, поскольку деление на ноль невозможно. Таким образом, нам необходимо найти значения x, при которых:
х²–4 ≠ 0
Для решения этого уравнения, добавим 4 к обеим сторонам:
х² ≠ 4
Теперь возведем обе стороны уравнения в квадрат:
х² – 4 = 0
(х – 2)(х + 2) = 0
Решим это уравнение методом раскладывания на множители:
х – 2 = 0 или х + 2 = 0
х = 2 х = -2
Таким образом, функция f(x) будет определена при всех значениях x, кроме x = 2 и x = -2.
Теперь объединим оба условия и найдем пересечение их областей определения:
Область определения функции f(x) = (√х+5 + 6/(х²–4)) будет состоять из всех значений x, для которых x ≥ -5 и x ≠ 2 и x ≠ -2.
Итак, область определения функции f(x) будет выглядеть так: x ≥ -5, x ≠ 2 и x ≠ -2.
Предположим, что отрицательные корни есть. Посмотрим, что будет, если подставить какое-нибудь отрицательное число. Когда мы возводим в чётную степень, минус пропадает, получается положительное число. Когда мы возводим в нечётную степень, минус сохраняется, но в этом уравнении нечётные степени умножаются на отрицательные числа. Минус * минус = плюс. То есть у нас получается сумма положительных чисел, а она никак не может быть нулём. Значит, предположение неверное. Отрицательных корней нет.