Question

Решить уравнение корень из х+10=х-2

Answer 1

$\sqrt{x + 10} = x - 2$
$x + 10 = {x}^{2} - 4x + 4$

${x}^{2} - 5x - 6 = 0$
$d = {b}^{2} - 4ac = 25 - 4 \times 1 \times ( - 6) = 49$
$x1 = \frac{ - b + \sqrt{d} }{2a} = \frac{5 + 7}{2} = 6$
$x2 = \frac{ - b - \sqrt{d} }{2a} = \frac{5 - 7}{2} = - 1$
первый корень подходит по ОДЗ;
второй нет :

ОДЗ:
$\sqrt{x + 10} \geqslant 0$
$x \geqslant - 10$
$x - 2 \geqslant 0$
$x \geqslant 2$
ответ : один корень - х = 6.