Координаты точки пересечения прямых (2; 1)
Решение системы уравнений (2; 1)
Объяснение:
Решить графически систему уравнений :
2х-у=3
х+у=3
Построить графики. Графики линейной функции, прямые линии. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.
Прежде преобразуем уравнения в более удобный для вычислений вид:
2х-у=3 х+у=3
-у=3-2х у=3-х
у=2х-3
Таблицы:
х -1 0 1 х -1 0 1
у -5 -3 -1 у 4 3 2
Согласно графика, координаты точки пересечения прямых (2; 1)
Решение системы уравнений (2; 1)
2x - y = -3; <=> y = 2x + 3. (1)
3x + y = -2; <=> y = -3x - 2. (2)
Построим графики функций (1) и (2). Координаты точки их пересечения и будут решением системы.
Функции (1) и (2) линейные, то есть их графиками являются прямые. Для построения прямой достаточно двух точек.
Строим график функции (1): при x = 0 y = 3; при x = 1 y = 5. Через точки (0, 3) и (1, 5) проводим прямую.
Строим график функции (2): при x = 0 y = -2; при x = -1 y = 1. Через точки (0, -2) и (-1, 1) проводим прямую.
По чертежу очевидно, что графики функций (1) и (2) пересекаются в точке (-1, 1). Следовательно, (-1, 1) - решение системы.
ответ: (-1, 1).
Чертеж:
x(2x-5)=0
x=0. или 2x-5=0
x1=0. или x2=2,5
2) 5x²+7x=0
x(5x+7)=0
x=0. или. 5х+7=0
х1=0 или. х2=-1,4
3) 2x-5x²=0
x(2-5x)=0
x=0 или 2-5х=0
х1=0 или х2=0,4
4) 4m²-3m=0
m(4m-3)=0
m=0 или 4m-3=0
m1=0 или m2=0,75
5) y²-2y-8=2y-8
y²-2y-8-2y+8=0
y²-4y=0
y(y-4)=0
y=0 или y-4=0
y1=0. или у2=4
6) 6u²+7=6u+7
6u²+7-6u-7=0
6u²-6u=0
6u(u-1)=0
6u=0 или u-1=0
u1=0 или u2=1