Добрый день! С удовольствием помогу вам решить эту задачу.
Для начала, давайте разберемся с некоторыми определениями. Хорда - это отрезок, оба конца которого лежат на окружности. А дуга - это часть окружности, ограниченная хордой.
Теперь приступим к решению задачи. Мы знаем, что дуга, ограниченная хордой АВ, равна 600. А также известна длина хорды АВ, равная 7 см. Нам нужно найти радиус окружности.
Для начала, вспомним, что радиус окружности перпендикулярен хорде и проходит через ее середину.
Шаг 1: Найдем длину дуги, равную половине длины хорды АВ. Для этого разделим длину хорды на 2:
Длина дуги = 7 см / 2 = 3.5 см.
Шаг 2: Теперь найдем угол, соответствующий этой дуге. Для этого воспользуемся формулой:
Угол = (длина дуги / радиус) * 180 / π,
где π - это математическая константа, примерно равная 3.14.
Заменим известные значения:
Угол = (3.5 см / r) * 180 / 3.14.
Шаг 3: Раскроем скобки и упростим выражение:
Угол = 63.7057 / r.
Шаг 4: Теперь найдем угол, соответствующий всей дуге АВ. Мы знаем, что эта дуга равна 600, поэтому угол будет равен:
600 = 63.7057 / r.
Шаг 5: Решим полученное уравнение относительно радиуса r. Для этого умножим обе части уравнения на r:
600r = 63.7057.
Шаг 6: Разделим обе части уравнения на 600:
r = 63.7057 / 600.
Шаг 7: Вычислим значение радиуса:
r ≈ 0.1062 см.
Итак, радиус окружности, если хорда АВ равна 7 см и дуга, ограниченная этой хордой, равна 600, составляет примерно 0.1062 см.
Надеюсь, я смог объяснить решение задачи достаточно подробно. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!
Чтобы найти вероятность того, что случайно выбранный ученик класса имеет пятерку по одному из предметов, нужно сначала понять общее количество учеников с пятерками по одному или обоим предметам, а затем поделить это число на общее количество учеников в классе.
У нас есть следующая информация:
- В классе 25 человек.
- У шестерых учеников есть пятерки по математике.
- У одиннадцати учеников есть пятерки по физкультуре.
- Нет учеников, у которых были бы пятерки и по математике, и по физкультуре.
Давайте решим эту задачу пошагово.
Шаг 1: Найдем количество учеников с пятерками по математике.
У нас есть информация, что шестеро учеников имеют пятерки по математике. Это значит, что вероятность того, что случайно выбранный ученик имеет пятерку по математике составляет 6/25.
Шаг 2: Найдем количество учеников с пятерками по физкультуре.
У нас есть информация, что одиннадцать учеников имеют пятерки по физкультуре. Это значит, что вероятность того, что случайно выбранный ученик имеет пятерку по физкультуре составляет 11/25.
Шаг 3: Найдем количество учеников с пятерками по одному из предметов.
Так как у нас нет учеников, у которых были бы пятерки и по математике, и по физкультуре, мы можем просто сложить количество учеников с пятерками по математике и физкультуре.
Количество учеников с пятерками по одному из предметов = (количество учеников с пятерками по математике) + (количество учеников с пятерками по физкультуре) - (количество учеников с пятерками и по математике и по физкультуре).
Количество учеников с пятерками по одному из предметов = 6 + 11 - 0 = 17.
Шаг 4: Найдем вероятность выбрать случайного ученика с пятеркой по одному из предметов.
Вероятность выбрать случайного ученика с пятеркой по одному из предметов = (количество учеников с пятерками по одному из предметов) / (общее количество учеников в классе).
Вероятность выбрать случайного ученика с пятеркой по одному из предметов = 17 / 25.
Итак, вероятность того, что случайно выбранный ученик класса имеет пятерку по одному из предметов, составляет 17/25, или 68%.
Б)-П/3, т.к. arctg(-П/3)=-корень из 3.