Дана функция f(x)=3(x+1)^4 найдите значение выражения 3f(-2)-5f(-1)+2f(0)

👇

Увидеть ответ

Ответ:

ipolevoy1

30.05.2023

f(x)=3(x+1)^4

$f(-2)=3\cdot(-2+1)^4=3\cdot(-1)^4=3\\f(-1)=3\cdot(-1+1)^4=3\cdot0^4=0\\f(0)=3\cdot(0+1)^4=3\cdot1^4=3$

$3f(-2)-5f(-1)+2f(0)=3\cdot3-5\cdot0+2\cdot3=9-0+6=15$

4,6(10 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

LentaKuim

30.05.2023

Дано: sinx-siny=m; cosx+cosy=n. Найти: sin(x-y) и cos(x-y).
Решение:
1. Воспользуемся формулами разность синусов и сумма косинусов:
$sinx-siny=2sin \frac{x-y}{2}cos \frac{x+y}{2}=m; cosx+cosy=2cos \frac{x+y}{2}cos \frac{x-y}{2}=n.$
Заметим, что оба равенства содержат один и тот же член: $cos \frac{x+y}{2}$ . Выразим его из обоих равенств:
$cos \frac{x+y}{2}= \frac{m}{2sin \frac{x-y}{2}};cos \frac{x+y}{2}= \frac{n}{2cos \frac{x-y}{2}}.$
В получившихся равенствах левые части равны, значит, равны и правые части:
$\frac{m}{2sin \frac{x-y}{2}}= \frac{n}{2cos \frac{x-y}{2}}$ .
Преобразуем данное равенство:
$\frac{2sin \frac{x-y}{2}}{2cos \frac{x-y}{2}}= \frac{m}{n};$
$\frac{sin \frac{x-y}{2}}{cos \frac{x-y}{2}}= \frac{m}{n};$
$( \frac{sin \frac{x-y}{2}}{cos \frac{x-y}{2}})^{2}=( \frac{m}{n})^{2};$
$\frac{sin^{2} \frac{x-y}{2}}{cos^{2} \frac{x-y}{2}}= \frac{m^{2}}{n^{2}};$
Теперь используем формулы понижения степени синуса и косинуса:
$\frac{1-cos(x-y)}{2}: \frac{1+cos(x-y)}{2}= \frac{m^{2}}{n^{2}};$
Преобразуем данное равенство:
$\frac{1-cos(x-y)}{1+cos(x-y)}= \frac{m^{2}}{n^{2}};$
n²(1-cos(x-y))=m²(1+cos(x-y));
n²-n²cos(x-y)=m²+m²cos(x-y);
m²cos(x-y)+n²cos(x-y)=n²-m²;
cos(x-y)(m²+n²)=n²-m²;
$cos(x-y)= \frac{n^{2}-m^{2}}{m^{2}+n^{2}}.$
Используя основное тригонометрическое тождество, выразим sin(x-y):
$sin(x-y)= \sqrt{1-( \frac{n^{2}-m^{2}}{m^{2}+n^{2}})^{2}}.$
ответ: $sin(x-y)= \sqrt{1-( \frac{n^{2}-m^{2}}{m^{2}+n^{2}})^{2}};cos(x-y)= \frac{n^{2}-m^{2}}{m^{2}+n^{2}}.$

4,5(35 оценок)

Ответ:

Kseniya1111111120

30.05.2023

1.
ДАНО: Система уравнений.
1) 2*x-y =10
2) 2*x²- 3*x*y+y²=10
Решаем методом подстановки.
3) y = 2*x -10
Подставили в ур.2)
4) 2*x² - 3*x*(2x-10) + (2x-10)² = 10 -теперь только одно неизвестное.
Упрощаем - раскрываем скобки.
5) 2*x² - 6*x² +30*x + 4*x² - 40*x + 100 = 10
Упрощаем - приводим подобные члены.
6) 10*x =90
Находим неизвестное - х.
7) х = 90:10 = 9 - ОТВЕТ
Возвращаемся к подстановке.
8) у = 2*х - 10 = 2*9-10 = 8 - ОТВЕТ
2.
ДАНО
P = 2*(a+b) = 34 см - периметр прямоугольника
c = 13 см - диагональ (исправили ошибку в вопросе)
S= a*b = ? - площадь
РЕШЕНИЕ
Катеты прямоугольного треугольника - a, b, гипотенуза - с.
a+b = P/2 = 34/2 = 17 - сумма сторон прямоугольника.
Можно сразу вспомнить наиболее известные треугольники Пифагора:
3:4:5 - сумма катетов (3+4=7) не кратна 17 и
5:12:13 - (5+12=17) подходит.
Стороны прямоугольника = 5 см. и 12 см.
S = 5*12 = 60 см² - площадь - ОТВЕТ.
Но это решение "силой Разума".
Решим алгебраически. Два неизвестных - пишем два уравнения.
1) 2*(a+b) = 34 см - периметр
2) a² + b² = 13² = 169 - по теореме Пифагора.
Применим метод подстановки. Из ур. 1)
3) b = 17-a - выразили неизвестное и подставим его в ур. 2)
4) a² + (17-a)² = 169
Упрощаем ур.4) - раскрываем скобки.
5) a² + 289 - 34*a + a² = 169
Упрощаем - приводим подобные члены.
6) 2*a² - 34*a + 120 = 0 - немного упростили - сократили на 2.
6а) a² - 17*a + 60 = 0
Решаем квадратное уравнение: D= 49, √49 = 7.
КОРНИ: a₁ = 5 и a₂ = 12
Вот эти два корня и есть сторонами прямоугольника.
Находим площадь прямоугольника.
S = a*b = 5 * 12 = 60 см² - площадь - ОТВЕТ

Решите систему уравнений 2x-y=10 2x^2-3xy+y^2=10 решите . периметр прямоугольника равен 34см, а его