Question

1. найдите значение выражения: а). (16-1\3*6^2)^3 б). -5а^2 2. выполните действия: а). х^12*х^10 б). х^18: х^13 в). (х^2)^5 г). (ху)^7 д). (х\3)^3 3. запишите число 38000 в стандартном виде. 4. выражение: а). -3а^5*4ав^6 б). (-2ху^6)^4 в). (-3а^3в^4)^3 5. вычислите: а). 6^15*6^11\6^24 б). 3^11*27\9^6 6. выражение: а). -3 1\5а^8в*(1\2а^3в^8)^4 б). х^n-2*х^2*х^n+2

Answer 1

Объяснение:

$\displaystyle 1.\\ a) (16-\frac 1 3 \cdot 6^2)^3 = (16-12)^3 = 4^3 = 64$

б) -5a² можно дополнить этот пункт так: если $a = \frac 2 5$

$-5a^2 = -5 \cdot (\frac 2 5)^2 = -5 \cdot \frac {4} {25} = -\frac{4}{5} = -0.8$

$\displaystyle 2. \\ a)~ x^{12} \cdot x^{10} = x^{12+10} = x^{22} \\ \\ b) ~x^{18} : x^{13} = x^{18-13} = x^5 \\ \\ c) ~(x^2)^5 = x^{2\cdot 5} = x^{10} \\ \\ d) ~ (x\cdot y)^7 = x^7 \cdot y^7 \\ \\ e)~ \bigg (\frac x 3 \bigg )^3 = \frac{x^3}{3^3} = \frac{x^3}{27}$

3.

Число записано в стандартном виде если оно записано в виде: a · 10ⁿ, где 1 ≤ a < 10 и n - целое число

$\displaystyle 38000 = 3.8 \cdot 10000= 3.8\cdot 10^4$

$\displaystyle 4. \\ a) -3a^5\cdot 4\cdot a \cdot b^6 = -3 \cdot 4 \cdot a^{5+1} \cdot b^6 = -12 a^6 b^6 = -12(ab)^6 \\ \\ b) (-2\cdot x \cdot y^6)^4 = (-2)^4 \cdot x^4 \cdot y^{6\cdot 4} = 16\cdot x^4\cdot y^{24} \\ \\ c) (-3\cdot a^3 \cdot b^4)^3 = (-3)^3 \cdot a^{3 \cdot 3} \cdot b^{4\cdot 3} = -27\cdot a^9 \cdot b^{12}$

$\displaystyle 5. \\ a) ~ \frac{6^{15} \cdot 6^{11}}{6^{24}} = \frac{6^{15+11}}{6^{24}} = \frac{6^{26}}{6^{24}} = 6^{26-24} = 6^2 = 36 \\ \\ b) ~ \frac{3^{11}\cdot 27}{9^6} = \frac{3^{11}\cdot 3^3}{(3^2)^6} = \frac{3^{11+3}}{3^{2\cdot 6}} = \frac{3^{14}}{3^{12}} = 3^{14-12} = 3^2 = 9$

$\displaystyle 6.\\ a) ~ -3 \frac 1 5 \cdot a^8 \cdot b \cdot \bigg (\frac 1 2 \cdot a^3 \cdot b^8 \bigg )^4 = -\frac{16}{5} \cdot a^8 \cdot b \cdot \bigg (\frac 1 2 \bigg )^4 \cdot a^{3\cdot 4} \cdot b^{8 \cdot 4} = -\frac{16}{5} \cdot \frac{1}{16} \cdot a^{8+12} \cdot b^{1+32} = \\ \\ = -\frac 1 5 \cdot a^{20} \cdot b^{33} \\ \\ \\ b) ~ x^{n-2} \cdot x^2 \cdot x^{n+2} = x^{n-2+2+n+2} = x^{2n+2} = x^{2(n+1)}} = (x^2)^{n+1}$