ВЫПОЛНИМ ОПЕРАЦИЮ ПОТЕНЦИИРОВАНИЯ ТОГДА 1-2х ≤ 5х+25 так как основание лог меньше1 7х≥-24 х≥-24/7 Промежуток (-24/7 ; +бесконечность)
log3(x-6)+log3(x-8)>log3(27) log3 {(x-6)(x-8)}>log3(27) потенциируем обе части тогда (x-6)(x-8)>27 но тут не получается красивого решения, возможно в условии ошибка?
в третьем lgx (lgx+1) < 0 совокупность двух систем совокупность: первая система: lgx<0 ⇒решений нет (lgx+1)> 0 ⇒ вторая lgx>0 ⇒ промежуток (0;+бесконечность) (lgx+1)< 0 ⇒ lgx<-lg10 ⇒ х<0,1
Пусть его скорость была -хкм/ч. первый за 2 часа проехал 16*2=32 км, что бы его догнать нужно 32/(х-16) часов. второй за 1 час проехал 10 км, что бы догнать второго нужно 10/(х-10) часов. разница в гонке между ними известно по условию. состовляем уравнение 32/(х-16)-10/(х-10)=4,5 32х-320-10х+160=4,5(х-10)(х-16) при х≠10 и х≠16 22х-160=4,5(х²-26х+160) 4,5х²-139х+880=0 д=59² х1=(139+59)/9=22 х2=(139-59)/9=8.(8) так как х2< 10 то это не может быть решением, так как он никогда не догнал бы даже второго велосипедиста. получаем ответ при х=22км/ч ответ: 22 км/ч
1) 9x²+12x+4-12x-40=0
9x²-36=0
x²-4=0
(x-2)(x+2)=0
x1= -2, x2= 2
2) x²-1=2(x²-4)
x²-1-2x²+8=0
-x²+7=0
x²-7=0
(x-√7)(x+√7)=0
x1= -√7, x2= √7
3) 48-3(x²-5)²=0
16-(x²-5)²=0
(4-(x²-5))*(4+(x²-5))=0
(4-x²+5)(4+x²-5)=0
(9-x²)(x²-1)=0
(3-x)(3+x)(x-1)(x+1)=0
x1=3, x2= -3, x3=1, x4= -1