треба перевірити числа 5,6,7,8,9.Їх куби:125,216,343,512,729.
У зворотньому порядку:521,612,343,215,927.Серед них лише 521-просте.отже,початкове число:5
5) 500/3*Π
Объяснение:
Объем шара выражается формулой:
V = 4/3*Π*R^3
Образующая конуса L, радиус конуса r и высота H образуют прямоугольный треугольник.
Гипотенуза L= 5, один катет H=2,5, второй катет по теореме Пифагора
r = 5*√3/2 = 2,5*√3
Это радиус основания конуса.
Углы в этом треугольнике 90°, 30° и 60°, причем 60° находится напротив радиуса конуса.
Теперь рассмотрим сферу.
В ней проходит два радиуса, один из центра сферы до вершины конуса, второй из центра сферы до любой точки на окружности конуса.
Радиусы одинаковые, и получается равнобедренный треугольник из R, R и L
При этом угол между R и L равен 60°. Значит, треугольник равносторонний.
Это значит, что R = L = 5 см.
Объем шара
V = 4/3*Π*R^3 = 4/3*Π*5^3 = 4/3*Π*125 = 500/3*Π
Число в кубе трехзначное это одно из чисел 5, 6, 7, 8, 9. Их кубы 125, 216, 343, 512, 729. В обратном порядке 521, 612, 343, 215, 927, из них промтое тоьько 521. Оно получается из числа 5.
Начальное число поэтому 5.