М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
Ангелиныч1
Ангелиныч1
09.06.2023 15:08 •  Алгебра

Найти все значения a, при которых уравнение x²−7x+a²−64=0 имеет два корня разных знаков.

👇
Ответ:
Boevoy2002
Boevoy2002
09.06.2023
{x}^{2} - 7x + ({a}^{2} - 64) = 0 \\

1) Если а^2 - 64 = 0 , а^2 = 64 ; а = - + 8 , то
х^2 - 7х = 0
х•( х - 7 ) = 0
х = 0 ; 7

2) Если а =/ - + 8 , то

Квадратное уравнение имеет 2 корня, если его дискриминант больше нуля ( D > 0 ) , 1 корень - D = 0 =>

D = 49 - 4 • ( a^2 - 64 ) = 49 - 4a^2 + 256 = - 4a^2 + 305

- 4a^2 + 305 > 0
a^2 - 305/4 < 0
( a - V305/2 )( a + V305/2 ) < 0

Решаем методом интервалов:

+++++( - V305/2)-------( V305/2 )+++++>X

a принадлежит ( - V305/2 ; V305/2 )

х1 = ( 7 + V( 305 - 4a^2 ) ) / 2

х2 = ( 7 - V( 305 - 4a^2 ) ) / 2

• Проверим разные знаки корней:

• { х1 < 0
{ х2 > 0

{ ( 7 + V( 305 - 4a^2 ) ) / 2 < 0
{ ( 7 - V( 305 - 4a^2 ) ) / 2 > 0

Решений нет

• { ( 7 + V( 305 - 4a^2 ) ) / 2 > 0
{ ( 7 - V( 305 - 4a^2 ) ) / 2 < 0

( 7 - V( 305 - 4a^2 ) ) / 2 < 0
7 - V( 305 - 4a^2 ) < 0 V( 305 - 4a^2 ) > 7
305 - 4а^2 > 49
4а^2 < 256
а^2 < 64
а^2 - 64 < 0
( а - 8 )( а + 8 ) < 0
+++++++(-8)---------(8)+++++++>а
- 8 < a < 8

____( - V305/2)//////(-8)/\/\/\/\/\/\/(8)//////(V305/2)___>a

Значит, - 8 < а < 8

ОТВЕТ: ( - 8 ; 8 )
4,5(18 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
znaniya1402
znaniya1402
09.06.2023
1. Упростите выражения :  
а) а*а*а*х*х*х*х*х = a^3*x^5;  б) 3*3*х*х*х*у*у*у*у = 9*x^3*y^4; в) а*а*а+а*а*а*а*а = a^3+a^5=; г) (с+d) * (с+d) * (с+d) * (с+d) = (c+d)^4. 
2.Вычислите :  а) 15 во второй степени 15^2=225, 20 в третьей степени 20^3=8000, 9 в третьей степени 9^3=729;
б) 4/5 во второй степени (4/5)^2=16/25, 2/3 в третьей степени (2/3)^3=8/27, 4 целых 1/2 во второй степени (4 1/2)^2=16 1/4; в) 1.5 во второй степени 1.5^2=2.25, 2.1 во второй степени 2.1^2=4.41, 0.5 в третьей степени 0.5^3=0.125; г)  (-3) в четвёртой степени (-3)^4 = 81, (-4) в третьей степени (-4)^3=-64, (-2) в пятой степени (-2)^5=-32; д) (-1/2) в третьей степени = -1/8, (-3/4) во второй степени = 9/16, (-1 целая 1/3) во второй степени = 1 1/9; е) (-1.5) во второй степени =2.25, (-0.2) в третьей степени = -0.008, (-0.1) в пятой степени = -0.00001.
4,6(24 оценок)
Ответ:
ARDASHEV2019
ARDASHEV2019
09.06.2023

а) a1 = 30, a2 = 24, d = 24 — 30 = -6

Формула n-ого члена: a(n) = 36 — 6n

b) Найдем количество положительных чисел в этой прогрессии

{ a(n) = 36 — 6n > 0

{ a(n+1) = 36 — 6(n+1) < 0

Раскрываем скобки

{ a(n) = 36 — 6n >= 0

{ a(n+1) = 36 — 6n — 6 = 30 — 6n  < 0

Переносим n направо и делим неравенства на 6

{ 6 >= n

{ 5 < n

Очевидно, n = 5

a(5) = 36 — 6*5 = 6

a(6) = 36 — 6*6 = 0

c) Определим количество чисел, если их сумма равна -150.

S = (2a1 + d*(n-1))*n/2 = -150

(2*30 — 6*(n-1))*n = -150*2 = -300

(66 — 6n)*n = -300 = -6*50

Сокращаем на 6

(11 — n)*n = -50

n^2 — 11n — 50 = 0

(n — 25)(n + 2) = 0

Так как n > 0, то n = 25

4,5(57 оценок)
Это интересно:
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ