Вначале необходимо найти производную и приравнять ее к 0 для нахождения экстремумов:
y' = (6cosx)' = -6*sinx = 0, sinx=0, x=pi/2 + pi*k
Дан промежуток [-pi/2; 0], необходимо определить, какие именно точки из множества решений попадают в него:
k=-1, x=pi/2-pi=-pi/2 - принадлежит промежутку
Является ли х=-pi/2 - экстремумом? - посчитать знак производной ДО и ПОСЛЕ этой точки: производная меняет свой знак с плюса на минус: х=-pi/2 - максимум функции.
На [-pi/2; 0] функция убывает, значит наибольшее значение y(-pi/2)=0, наименьшее значение y(0)=6
Отже розглядати будемо лише (4-х)(3х+1)
Знайдемо нулі в кожній із цих думок
х0=4
х0=-1/3
Розв'яжемо за до нтервалу
Беремо значення на кожному з інтервалів, і підставляемо в (4-х)(3х+1) якщо в обох дужках буде від'ємне значення, то мінус на мінус дають плюс))
Відповідь : Хє(-∞;-1/3)(4;+∞)