Обозначим первое число буквой x, тогда второе -(x+7), третье число - (x+14). Из условия задачи имеем:
x*(x+14)=x*(x+7)+56... (1)
поскольку числа x и (x+14)- крайние числа
x - меньшее из чисел
(x+7) - среднее число
Преобразуем левую и правую части уравнения ,раскрыв скобки, перенеся члены с неизвестной в левую часть, а свободные члены в правую часть и приведя подобные, получим равносильное уравнение: 7x=56, откуда x=8
А значит второе и третье число соотвественно будут (8+7)=15 и (15+7)=22
ответ: 8, 15, 22
Объяснение:
в первом можно извлечь кубический корень с двух частей уравнения и получить квадратное уравнение x^2=6x-5 где x=5 x=1 (с арифметикой могу наложать сори )
а во втором сначала в функцию p(a)посдставляем a выходит a(6-a)/a-3
потом вместо а подставляем 6-a выходит (a-6)(6-(6-a)/(6-a)-3
упрощаем второе выражение (a-6)(a)/3-a ->a^2-6a/3-a
а теперь делим первое на второе
a(6-a)/a-3:a^2-6a/3-a получается сверху a(6-a)*(a-3) а снизу
(a-3)a(a-6)
сокращаем получаем -1 так как поменяли местами a-6
1) Сложение
{ 4x - y = 8
{ 3x^2 + y = 11
Складываем уравнения, у пропадает.
3x^2 + 4x = 19
3x^2 + 4x - 19 = 0
D = 4^2 + 4*3*19 = 16 + 228 = 244 = 4*61
x1 = (-4 - 2√61)/6 = (-2 - √61)/3
x2 = (-4 + 2√61)/6 = (-2 + √61)/3
Из 1 уравнения y = 4x - 8
y1 = (-8 - 4√61)/3 - 8 = (-32 - 4√61)/3;
y2 = (-8 + 4√61)/3 - 8 = (-32 + 4√61)/3
ответ: ((-2+-√61)/3; (-32+-4√61)/3)
2) Подстановка
{ 3x + y = 1
{ x^2 + y^2 + xy = 3
Подставляем
{ y = 1 - 3x
{ x^2 + (1 - 3x)^2 + x(1 - 3x) = 3
x^2 + 9x^2 - 6x + 1 - 3x^2 + x - 3 = 0
7x^2 - 5x - 2 = 0
D = 5^2 - 4*7(-2) = 25 + 56 = 81 = 9^2
x1 = (5 - 9)/14 = - 4/14 = - 2/7; x2 = (5 + 9)/14 = 1
y1 = 1 - 3x = 1 - 3(-2/7) = 1 + 6/7 = 13/7
y2 = 1 - 3x = 1 - 3*1 = - 2
ответ: (-2/7; 13/7); (1; -2)
3) Решить систему. Подстановка
{ x^2 - 2x - 3y^2 = 0
{ x^2 + 2y^2 = 3
Подставляем
{ y^2 = (3 - x^2)/2 = 1,5 - 0,5x^2
{ x^2 - 2x - 3(1,5 - 0,5x^2) = 0
x^2 - 2x - 4,5 + 1,5x^2 = 0
Умножаем все на 2, избавляемся от дробей.
5x^2 - 4x - 9 = 0
D = 4^2 - 4*5(-9) = 16 + 180 = 196 = 14^2
x1 = (4 - 14)/10 = - 10/10 = - 1
y^2 = 1,5 - 0,5*x1^2 = 1,5 - 0,5*1 = 1
y1 = - 1; y2 = 1
x2 = (4 + 14)/10 = 18/10 = 1,8
y^2 = 1,5 - 0,5*x2^2 = 1,5 - 0,5*3,24 = 1,5 - 1,62 = - 0,12 < 0 - не подходит.
ответ: (-1; -1); (-1; 1)