Чтобы доказать, что 13a< 4b+27, найдем разность левой и правой частей неравенства. Если получим выражение <0, то неравенство доказано 13a-( 4b+27)=13a-4b-27=13a-13b+9b-27=13(a-b)+9(b-3)<0, представили одночлен -4b в виде суммы двух слагаемых -13b+9b, чтобы сгруппировать и вынести общий множитель за скобки т.к. a <b, то a -b<0, 13(a-b)<0 т.к. b<3, b-3<0, 9(b-3)<0 13(a-b)+9(b-3)<0 - сумма отрицательных чисел есть число отрицательное, ч.т.д.
при делении на 11 число а дает остаток 7, значит число а имеет вид
a=11k+7, где k - некоторое целое число
2а во 2 степени+3а+4=2a^2+3a+4=2(11k+7)^2+3(11k+7)+4=
2(121k^2+154k+49)+33k+21+4=
242k^2+308k+98+33k+25=
242k^2+341k+123=
11(22k^2+31k+11)+2
поєтому выражение 2а во 2 степени+3а+4 при делении на 11 дает остаток 2