Тело движется по закону: s = 3t^3 - 3t^2 + 2 [м]; t[сек.] к какому моменту времени ускорение тела достигнет 48 м/с^2, и какой при этом будет его скорость?
чертим систему координат, ставим стрелки в положительных направлениях (вверх и вправо), подписываем оси вправо х, вверх - у, отмечаем начало координат - точку О, отмечаем по каждой оси единичный отрезок в 1 клеточку.
Переходим к графикам: у=√х - кривая, проходящая через начало координат - точку О, заполним таблицу: х= 0 1 4 1/4 у= 0 1 2 1/2 Отмечаем точки на плоскости Проводим линию через начало координат и точки , подписываем график у=√х
у=2-х - прямая, для построения нужны две точки, запишем их в таблицу: х= 0 4 у= 2 -2 Отмечаем точки (0;2) и (4;-2) в системе координат и проводим через них прямую линию. Подписываем график у=2-х
Смотрим на точку пересечения двух данных прямых, отмечаем точку М, ищем её координаты, записываем М(1; 1) Всё!
Скорость тела есть первая производная от пути:
Ускорение есть производная скорости:
Узнаем, к какому моменту времени ускорение достигнет 48м/c^2:
Вычислим скорость в t=3 c:
Значит, скорость будет 63 м/с.