М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
простокрис
простокрис
18.10.2022 04:48 •  Алгебра

Найдите косинус альфа, если синус альфа равен -2/3

👇
Ответ:
Милка534535
Милка534535
18.10.2022

cos^2a + sin^2a = 1

соответственно:

cos^2a = 1 - (-2/3)^2

cos^2a = \sqrt{5/9}

cos a = +- \sqrt{5}  / 3

Объяснение:

4,5(88 оценок)
Ответ:
asetburkutov00
asetburkutov00
18.10.2022

Объяснение:

По основному тригонометрическому тождеству

sin^2 a + cos^2 a = 1

cos^2 a = 1 - sin^2 a = 1 - (-2/3)^2 = 1 - 4/9 = 5/9

cos a1 = √(5/9) = √5/3, если угол лежит в 4 четверти, 3Π/2 < a < 2Π

cos a2 = -√(5/9) = -√5/3, если угол лежит в 3 четверти, Π < a < 3Π/2

4,5(15 оценок)
Ответ:
trafimozza
trafimozza
18.10.2022

\tt \displaystyle cos\alpha = \pm \frac{\sqrt{5} }{3}

Объяснение:

Если известно sinα, то cosα легко находим с основного тригонометрического тождества

sin²α + cos²α ≡ 1.

Отсюда, так как sinα = -2/3, то

cos²α = 1 - sin²α = 1 - (-2/3)² = 1 - 4/9 = 5/9.

Тогда

\tt \displaystyle cos\alpha = \pm \sqrt{\frac{5}{9} } = \pm \frac{\sqrt{5} }{3} .

Далее, sinα<0, то π < α < 2·π. Тогда, если

π < α < 3·π/2, где косинус отрицательный, то

\tt \displaystyle cos\alpha =-\frac{\sqrt{5} }{3} ,

3·π/2 < α < 2·π, где косинус положительный, то

\tt \displaystyle cos\alpha =\frac{\sqrt{5} }{3}.

4,7(98 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
nsmotrova
nsmotrova
18.10.2022

ответ:

разделим на 2 каждый член уравнения

\frac{\sqrt{3}}{2}sinx+\frac{1}{2}cos x =\frac{\sqrt{2}}{2}

2

3

sinx+

2

1

cosx=

2

2

\begin{lgathered}\frac{\sqrt{3}}{2}=cos{\frac{\pi}{6}}\\ \frac{1}{2}=sin{\frac{\pi}{6}}\\ sin(x+\frac{\pi}{6})=\frac{\sqrt{2}}{2}\\ x+\frac{\pi}{6} = \frac{\pi}{4}+2\pi n\\ x= -\frac{\pi}{6} + \frac{\pi}{4}+2\pi n\\ x = \frac{\pi}{12}+2\pi n\\ \\ x+\frac{\pi}{6} = \pi-\frac{\pi}{4}+2\pi n\\ x+\frac{\pi}{6} = \frac{3\pi}{4}+2\pi n\\ x=-\frac{\pi}{6} + \frac{3\pi}{4}+2\pi n\\ x = \frac{7\pi}{12}+2\pi {lgathered}

2

3

=cos

6

π

2

1

=sin

6

π

sin(x+

6

π

)=

2

2

x+

6

π

=

4

π

+2πn

x=−

6

π

+

4

π

+2πn

x=

12

π

+2πn

x+

6

π

=π−

4

π

+2πn

x+

6

π

=

4

+2πn

x=−

6

π

+

4

+2πn

x=

12

+2πn

4,4(62 оценок)
Ответ:
hjhytu
hjhytu
18.10.2022

По определению, \left\{\underset{n\rightarrow\infty}{lim}x_n=L\right\}\Leftrightarrow\forall\varepsilon 0 \ \exists N: \ \forall n\geq N\rightarrow\left|x_n-L\right|

Т.к. в обоих случаях нужно обосновать, что L=0, определение преобразуется в утверждение \left\{\underset{n\rightarrow\infty}{lim}x_n=0\right\}\Leftrightarrow\forall\varepsilon 0 \ \exists N: \ \forall n\geq N\rightarrow\left|x_n\right|

2) x_n=\dfrac{a}{n}

|x_n|

А значит, если взять N=\left[\dfrac{|a|}{\varepsilon}\right] +1 (*), \forall\;n\geq N\to |x_n|. И правда: \dfrac{|a|}{\varepsilon}

(*) Очевидно, что для любого допустимого значения \varepsilon выражение \left[\dfrac{|a|}{\varepsilon}\right] +1 определено и конечно, и при этом натуральное число (как сумма неотрицательного целого числа и 1). (*)

А это и означает, что предел данной последовательности равен 0

4)  x_n=\dfrac{2+(-1)^n}{n}

|x_n|

|2+(-1)^n|=\left\{\begin{array}{c}2-1=1,n=2k-1,k\in N \\2+1=3,n=2k,k\in N \end{array}\right. \Rightarrow |2+(-1)^n|\leq 3\; \forall n\in N

А значит, если взять N=\left[\dfrac{3}{\varepsilon}\right] +1 (**), \forall\;n\geq N\to |x_n|. И правда: \dfrac{|2+(-1)^n|}{\varepsilon}\leq\dfrac{3}{\varepsilon}< \left[\dfrac{3}{\varepsilon}\right] +1=N\leq n \Rightarrow \dfrac{|2+(-1)^n|}{\varepsilon}< n \Rightarrow |x_n|

(**) Очевидно, что для любого допустимого значения \varepsilon выражение \left[\dfrac{3}{\varepsilon}\right] +1 определено и конечно, и при этом натуральное число (как сумма неотрицательного целого числа и 1). (**)

А это и означает, что предел данной последовательности равен 0

___________________________

2) a=1. Тогда x_1=\dfrac{1}{1}=1; x_2=\dfrac{1}{2}; x_3=\dfrac{1}{3}; x_4=\dfrac{1}{4}; x_5=\dfrac{1}{5}; x_6=\dfrac{1}{6}

4)

x_1=\dfrac{2+(-1)^1}{1}=1;\;x_2=\dfrac{2+(-1)^2}{2}=1\dfrac{1}{2};\;x_3=\dfrac{2+(-1)^3}{3}=\dfrac{1}{3};\;x_4=\dfrac{2+(-1)^4}{4}=\dfrac{3}{4};\;x_5=\dfrac{2+(-1)^5}{5}=\dfrac{1}{5};\;x_6=\dfrac{2+(-1)^6}{6}=\dfrac{1}{2}.

___________________________

Обозначения и некоторые св-ва: {x} - дробная часть числа x, [x] - целая часть числа x. 0\leq \{x\}


пример 2 и 4. Все теоремы и аксиомы, будьте добры, распишите. Действий, пусть и банальных, легких не
4,6(34 оценок)
Это интересно:
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ