Объяснение:
По основному тригонометрическому тождеству
sin^2 a + cos^2 a = 1
cos^2 a = 1 - sin^2 a = 1 - (-2/3)^2 = 1 - 4/9 = 5/9
cos a1 = √(5/9) = √5/3, если угол лежит в 4 четверти, 3Π/2 < a < 2Π
cos a2 = -√(5/9) = -√5/3, если угол лежит в 3 четверти, Π < a < 3Π/2
Объяснение:
Если известно sinα, то cosα легко находим с основного тригонометрического тождества
sin²α + cos²α ≡ 1.
Отсюда, так как sinα = -2/3, то
cos²α = 1 - sin²α = 1 - (-2/3)² = 1 - 4/9 = 5/9.
Тогда
Далее, sinα<0, то π < α < 2·π. Тогда, если
π < α < 3·π/2, где косинус отрицательный, то
3·π/2 < α < 2·π, где косинус положительный, то
ответ:
разделим на 2 каждый член уравнения
\frac{\sqrt{3}}{2}sinx+\frac{1}{2}cos x =\frac{\sqrt{2}}{2}
2
3
sinx+
2
1
cosx=
2
2
\begin{lgathered}\frac{\sqrt{3}}{2}=cos{\frac{\pi}{6}}\\ \frac{1}{2}=sin{\frac{\pi}{6}}\\ sin(x+\frac{\pi}{6})=\frac{\sqrt{2}}{2}\\ x+\frac{\pi}{6} = \frac{\pi}{4}+2\pi n\\ x= -\frac{\pi}{6} + \frac{\pi}{4}+2\pi n\\ x = \frac{\pi}{12}+2\pi n\\ \\ x+\frac{\pi}{6} = \pi-\frac{\pi}{4}+2\pi n\\ x+\frac{\pi}{6} = \frac{3\pi}{4}+2\pi n\\ x=-\frac{\pi}{6} + \frac{3\pi}{4}+2\pi n\\ x = \frac{7\pi}{12}+2\pi {lgathered}
2
3
=cos
6
π
2
1
=sin
6
π
sin(x+
6
π
)=
2
2
x+
6
π
=
4
π
+2πn
x=−
6
π
+
4
π
+2πn
x=
12
π
+2πn
x+
6
π
=π−
4
π
+2πn
x+
6
π
=
4
3π
+2πn
x=−
6
π
+
4
3π
+2πn
x=
12
7π
+2πn
По определению,
Т.к. в обоих случаях нужно обосновать, что L=0, определение преобразуется в утверждение
2)
А значит, если взять (*),
. И правда:
(*) Очевидно, что для любого допустимого значения выражение
определено и конечно, и при этом натуральное число (как сумма неотрицательного целого числа и 1). (*)
А это и означает, что предел данной последовательности равен 0
4)
А значит, если взять (**),
. И правда:
(**) Очевидно, что для любого допустимого значения выражение
определено и конечно, и при этом натуральное число (как сумма неотрицательного целого числа и 1). (**)
А это и означает, что предел данной последовательности равен 0
___________________________
2) a=1. Тогда
4)
___________________________
Обозначения и некоторые св-ва: {x} - дробная часть числа x, [x] - целая часть числа x.
cos^2a + sin^2a = 1
соответственно:
cos^2a = 1 - (-2/3)^2
cos^2a =
cos a = +-
/ 3
Объяснение: