: если k>0, функция возрастает, k<0 - убывает. Всё просто. Т.е. в убывании обе функции линейные, k<0 и в первом (k=-7), и во втором 
. С этим разобрались. Теперь к возрастанию. Я не знаю, в каком Вы классе, постараюсь объяснить доступно. Чтобы определить возрастание/убывание функции, нужно взять значения 
, два произвольных числа, но 
. Пусть мы имеем функцию 
, тогда вычисляем значения функции в этих двух точках, имеем 
и 
, так вот, если 
, тогда функция возрастающая, если же 
, то она убывающая, но только ПРИ УСЛОВИИ, что она монотонна на всей области определения (т.е. ТОЛЬКО возрастает или ТОЛЬКО убывает), в противном случае мы говорим о ПРОМЕЖУТКАХ возрастания и убывания. 1)
, т.е. функция возрастающая. А вот задание с 
не совсем корректно, так как эта функция возрастает только при x>0, при x<0 она убывает, x=0 - Точка экстремума. Если уж брать математический анализ, то легко взять производную и исследовать функцию на "скорость изменения" (алгебраический смысл производной) 
. Если производная в некоторой точке отрицательная, то функция убывает, если производная положительная, то функция возрастает, если производная равна 0, то это точка экстремума. Очевидно, что при x<0 функция убывает, при x>0 возрастает. Если же доказывать возрастание на промежутке x>0, тогда действуем, как и в первом случае (только не берем значения из ненужного нам промежутка): 
, функция возрастает, что и требовалось доказать.
Пусть первый кусок провода = x1 м , а второй = у
Составим уравнение из первого условия
х-54=у финальное уравнение первого условия
уравнения второго условия:
Х = х-12
У = у-12
У / Х = 1 / 4
(y-12) / (x - 12) = 1 / 4 финальное уравнение второго условия
заменим у в финальном уравнение второго условия на значения у из финального уравнения первого условия
Получаем общее уравнение
(х-54-12) / (x - 12) = 1 / 4
Получаем пропорцию (решается крестом)
(х-66)*4=(х-12)*1
4х-264=х-12
3х=252
х=252/3=84
у находим по финальному уравнению первого условия
у=х-54=84-54=30
ответ в первом куске было 84 м а во втором 30 м.
