Х час - время половины пути от А до В поезда из В (х+1,5) час - время половины пути поезда из А 1 - весь путь 0,5 / х - скорость поезда из В 0,5/ (х+1,5) - скорость поезда из А 1 - 1/10=9/10 - пути проехали за 6 час оба поезда S=V:T (0,5/х +0,5 / (Х+1,5) * 6 = 9/10 3/Х + 3/(Х+1,5) = 9/10 30Х+45 + 30х=9х² + 13,5х 9х² - 46,5 - 45 =0 0,6 х² - 3,1х -3 =0 D = 9,61 + 7,2 =16,81 х = (3,1+4,1)/ 1,2 = 6 (час) - время половины пути поезда из В - 6*2=12 час - время в пути поезда из В 6+1,5 = 7,5 (час) - время половины пути поезда из А 7,5 * 2=15 час - время в пути поезда из А
-7, -5, -3... Найти S50 = ? a1 = -7, a2 = -5 (a1 и a2 - члены арифметической прогрессии) Формулы, которые нам понадобятся: 1. - сумма арифметической пр. 2. - формула n-ого члена 3. - разность
Начнём с конца (т.е. с (3))
d = -5 - (-7) = -5 + 7 = 2
Т.к. у нас надо найти сумму ПЯТИДЕСЯТИ членов прогрессии, то n=50 По формуле (2) высчитываем an
an = a1 + (n-1) * d = -7 + (49 * 2) = -7 + 98 = 91
Теперь можно смело находить сумму 50 первых членов арифметической прогрессии (формула (1))
S50 = a1 + an * n / 2 = -7 + 91 * 50 / 2 = 84 * 25 = 2100 (сократили 50 и 2, поэтому на 25)
- сумма арифметической пр.
- формула n-ого члена
- разность
Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции:
f(x)=x^3/8 в точке х₀=2
Угловой коэффициент касательной к графику функции: у(x) в точке x0 равен значению производной функции в этой точке у'(xo)
Найдем значение производной
y'= (x^3/8)'= 3x^2/8
Найдем угловой коэффициент в точке xo=2
k= y'(x₀)= 3*2^2/8= 12/8=1,5
где k угловой коэффициент касательной к функции f(x)=x^3/8
Уравнение касательной y = kx + b
ответ: 1,5