Задание: разложить на множители. множители - компоненты при умножении ⇒выражение представляет собой произведение многочленов. преобразовать данное выражение так, чтобы в каждом слагаемом были одинаковые множители. 1. m-n+p(m-n). 3-е слагаемое состоит из двух множителей р и (m-n), значит первое и второе слагаемое группируем и записываем (m-n). необходимо представить в виде произведения двух множителей. один множитель (m-n), второй множитель в этом слагаемом может быть только 1. получаем: m-n+p(m-n)=(m-n)*1+p*(m-n)=(m-n)*(1-p)
1) F(x) = √(-3x+5) -x+1 - это вообще не уравнение, а функция. Если интересует, то могу приравнять к 0 √(-3x+5) -x+1 = 0 √(-3x+5) = x - 1 -3x + 5 = (x - 1)^2 = x^2 - 2x + 1 x^2 - x - 4 = 0 D = 1 - 4(-4) = 17 x1 = (1 - √17)/2; x2 = (1 + √17)/2 2) Если произведение равно 0, то один из множителей равен 0 Но нужно проверять, не будет ли отрицательного числа под вторым корнем. а) √(x - 1) = 1 x - 1 = 1 x = 2 11 + x = 13 > 0 - подходит б) √(11 + x) = 4 11 + x = 16 x = 5 5 - 1 = 4 > 0 - подходит x1 = 2; x2 = 5 3) √(3+x)*√(3-x) = x Слева стоит арифметический корень, т.е. неотрицательный. Значит, число справа тоже неотрицательно. Поэтому x >= 0 Возводим всё в квадрат (3+x)(3-x) = x^2 9 - x^2 = x^2 2x^2 = 9 x^2 = 9/2 = 18/4 x >= 0, поэтому подходит только один корень. x = √(18/4) = 3√(2)/2
множители - компоненты при умножении ⇒выражение представляет собой произведение многочленов.
преобразовать данное выражение так, чтобы в каждом слагаемом были одинаковые множители.
1. m-n+p(m-n). 3-е слагаемое состоит из двух множителей р и (m-n), значит первое и второе слагаемое группируем и записываем (m-n). необходимо представить в виде произведения двух множителей. один множитель (m-n), второй множитель в этом слагаемом может быть только 1. получаем:
m-n+p(m-n)=(m-n)*1+p*(m-n)=(m-n)*(1-p)
4q(p-1)+p-1=4q*(p-1)+(p-1)*1=(p-1)*(4q+1)
4q(p-1)+1-p=4q*(p-1)-1*(p-1)=(p-1)*(4q-1)