11m(m+n)−6n(m+n) = (m+n)(11m-6n)
1) х=-8 или х=4 или х=-1
2) (5х+1)· (х-6)<0 Область определения х-6 ≠ 0
5х²-30х +х -6 <0 х≠ 6
5х²-29х -6<0
5х²-29х -6=0
Д=961
х= -1/5 или х = 6
решаем неравенство методом интервалов, чертим числовую ось и отмечаем точки х= -1/5 и х = 6
Эти точки делят ось на 3 интервала. подставляем любое число из интересующего нас интервала в неравенство и смотрим знак (5х+1)· (х-6)<0
Сначала на интервале слева направо идёт плюс, затем минус, потом снова плюс. Нам нужно то, что меньше нуля, а это интервал (-1/5; 6)
3) (х-2)·(х+4)≥0
На оси откладываем точки х = 2 и х = - 4
Область определения х+4≠ 0
х≠ - 4 это число не войдёт в наш промежуток.
Получается (от минус бесконечности до - 4) объединяется [2 ; до плюс бесконечности). Число -4 не входит, поэтому скобка круглая!
ОКАНЧИВАЕТСЯ НА 4.
1)ЧИСЛО 2 В СТЕПЕНИ 99 ОКАНЧИВАЕТСЯ НА ЦИФРУ 8.
если составить небольшую табличку,
2 в степени 1 оканчивается на 2
2 2 4
2 3 8
2 4 6
если продолжать дальше,то последовательность чисел будет постоянно повторяться,то есть любая степень числа 2 может оканчиваться на 2,4,8 или на 6 (ну,еще есть 2 в степени ноль,но это только единичный случай)
с этой таблички вычисляем,что 2 в степени 99 оканчивается на цифру 8.
2) теперь смотрим таблицу умножения на 7.
число,оканчивающееся на цифру 8 - только 28 (4*7=28),соответственно,при делении на 7 числа,оканчивающегося на цифру 8 может получиться только число,оканчивающееся на цифру 4.
