Question

1)найдите стороны прямоугольника если его периметр 26 см ,а площадь 42^2см 2)вычислите координаты точек пресечения параболы y=x^2+4 и прямой x+y=6 3) решите систему уравнений 2y-x=7 x^2 -xy-y^2=29 4) решите систему уравнений 2x+y=7 x^2-y=1
решить

Answer 1

2)

 x+x2+4=6

x2+x-2=0

D=1-4*1*(-2)=9

x1=(-1+3)/2=1

x2=(-1-3)/2=-2

y1=1+4=5

y2=4+4=8

точек пересечения две:

А(1;5)

В(-2;8)

4)

y=7-2x

x^2+2x-7-1=0

x^2+2x-8=0

D=4+32=36

x1=(-2+6)/2=2

x2=(-2-6)/2=-4

y1=7-2*2=3

y2=7-2*(-4)=15

Answer 2

1.

P = 2(a+b) = 26

S = ab = 42

$\left \{ {{2(a+b) = 26} \atop {ab = 42}} \right.$ 

$\left \{ {{a = 13 - b} \atop {(13-b)b = 42}} \right.$ 

$13b - b^2 = 42$ 

$b2 - 13b + 42 = 0$ 

D = 1

b = 6 или b = 7

a = 7 или a = 6

ответ: 6 и 7 м.

2.

Решение данной задачи сводится к решению системы из 2х уравнений с 2мя неизвестными: 

$\left \{ {{y=x^2+4} \atop {x+y=6}} \right.$ 

$\left \{ {{y=x^2+4} \atop {y = 6-x}} \right.$ 

$x^2 + 4 = 6 - x$ 

$x^2 + x - 2 = 0$ 

D = 9

x = -2 или x = 1

y = 6-x

y = 8 или y = 5

ответ: точки пересечения (-2;8) и (1;5)

3.

$\left \{ {{2y-x = 7} \atop {x^2 - xy - y^2 = 29}} \right.$

$\left \{ {{x = 2y-7} \atop {(2y-7)^2 - (2y-7)y - y^2 = 29}} \right.$ 

$y^2 - 21y +20 = 0$ 

$y(y-1) - 20(y-1) = 0$ 

$(y-1)(y-20) = 0$

y = 1 или  y  = 20

x = 2y-7

x = -5 или x = 33

ответ: (-5;1) и (33;20)

4.

$\left \{ {{2x+y = 7} \atop {x^2-y=1}} \right.$

Сложим уравнения

$x^2 + 2x = 8$ 

D = 36

x = -4 или x = 2

y = 7-2x

y = 15 или  y = 3

ответ: (-4;15) и (2;3)