Решаем через систему уравнений Пусть х - длина, а у - ширина. Если периметр это сумма всех сторон, а в прямоугольнике стороны попарно равны, то х+х+у+у = 40 (Это первое уравнение). Теперь У нас дана разность площадей = 3. Значит разность площадей второго прямоугольника и первого даёт 3. чтобы рассчитать площадь первого достаточно х * у. А чтобы посчитать площадь второго надо (х - 3) * (у+6). (Это второе уравнение.
x + x + y + y = 40 (x - 3)*(y + 6) - (x * y) = 3
Теперь из первого уравнения выражаем У через Х. 2х + 2у = 40 2х = 40 - 2у х = 20 - у И подставляем во второе уравнение
(20 - у - 3)*(у+6) - (20 - у) * у = 3 (17 - у)*(у + 6) - 20у * у^2 =3 17y + 102 - y^2 -6y - 20y + y^2 = 3 -9y + 102 = 3 -9y = -99 y = 11 (Ширина первого прямоугольника) x = 20 - 11 = 9 (Длина первого прямоугольника) S = 11 * 9 = 99см^2
1) у=2х+3
у=х²
Надо решать в системе
у=2х+3(1),
у=х²(2);
Подставим (1)во(2)
2х+3=х^2
х^2=2x+3
х^2-2x-3=0
D=(-2)^2-4*(-3)*1=4+12=16
x1=2+4/2=3
x2=2-4/2=-1.
Подставим в систему
х1=3,
у1=9.(знак системы)
х2=-1,
у2=1.
Значит графики пересекаются в двух точках(3;9)и(-1;1).
2)
у=х²-1
у=х+1.
Надо решать в системе
у=х²-1(1)
у=х+1.(2)
Подставим (1)во(2)
х²-1=х+1
х²-х-1-1=0
х²-x-2=0
D=1+8=9
x1=1+3/2=2
x2=1-3/2=-1
Подставим в систему
х1=2,
у1=3.(знак системы)
х2=-1,
у2=0.
Значит графики пересекаются в двух точках(2;3)и(-1;0).
3)
у=х²
у=3х-7
Надо решать в системе
у=х²(1)
у=3х-7(2)
Подставим(1)во(2)
х²=3х-7
х²-3х+7=0
D=9-28=-19<0-решений нет
значит графики не пересекаются