2) подставляем числа, входящие в определенный промежуток. начинаем справа: например, 100. подставив в неравенство, видим, что в любом случае получится положительное значение, а какое - не важно, ставим плюс. следующий промежуток от 1/3 до 0,75. сюда входит, например, 0,5. отрицательное число, т.к. 3*0,5 -1=0,5; 5*0,5+2=4,5; а вот 4*0,5-3=-1. т.е. минус на плюс - минус. ставим минус. от -0,4 до 1/3. например, 0. положительное число. ставим плюс. от -бесконечности до -0,4. например, -0,5. а вот здесь отрицательное число, т.к. перемножив первые две скобки, получаем положительное, но, умножив на третью, - минус.
что от нас требовалось? решить неравенство, где значения х>0. ответ: (-0,4;1/3)∪(0,75; +бесконечность)
Интересная задачка. Давай попробуем. Запишем это ещё нагляднее: Известно, что квадрат всегда положителен, если речь идёт о вещественных числах. Поэтому вещественных решений нет.
Однако, есть ещё такая штука как комплексные числа, которые допускают отрицательность квадрата (там есть число ). Таким образом, имеем, извлекая корень: На самом деле, это восемь различных комплексных чисел, лежат они на окружности, равноудалённо друг от друга. Записать их можно как
ответ: вещественных решений нет, комплексные написаны строчкой выше.
). Таким образом, имеем, извлекая корень:![x = \sqrt[8]{-1}.](/tpl/images/0598/5439/889df.png)
4x-7+2=0
-2*4-5=-13