М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
rop12341234
rop12341234
03.02.2023 06:46 •  Алгебра

3в степени 58 +4 в степени 35 найти последнию цифру. 42 в степени43 -37 в степени 38, найти последнию цифру

👇
Ответ:
Dbrf30122222
Dbrf30122222
03.02.2023

1) 3⁵⁸+4³⁵ последняя цифра 3

2) 42⁴³-37³⁸ последняя цифра 9

Объяснение:

Для записи того, что мы имеем ввиду последнюю цифру числа используем обозначения .. и mod 10 (остаток от деления на 10)

1)  3¹=3=..3,         3²=9=..9,         3³=27=..7,            3⁴=81=..1,

3⁵=3⁴·3¹=..3     3⁶=3⁴·3²=..9    3⁷=3⁴·3³=..7      3⁸=3⁴·3⁴=..1

Поэтому 3⁴ⁿ⁺¹=..3, 3⁴ⁿ⁺²=..9, 3⁴ⁿ⁺³=..7, 3⁴ⁿ⁺⁴=3⁴ⁿ⁺⁰=..1

4¹=4=..4,         4²=16=..6,

4³=64=..4,     4⁴=256=..6, ...

Поэтому 4²ⁿ⁺¹=..4, 4²ⁿ⁺²=4²ⁿ⁺⁰=..6

58=56+2=4·14+2, 35=34+1=2·17+1

(3⁵⁸+4³⁵) mod 10=(3⁵⁶⁺²+4³⁴⁺¹) mod 10=..9+..4=..13=..3

2) Последняя цифра хⁿ зависит только от степени последней цифры числа, поэтому вместо 42 рассмотрим 2

2¹=2=..2,              2²=4=..4,         2³=8=..8,            2⁴=16=..6,

2⁵=32=..2             2⁶=64=..4     2⁷=128=..8           2⁸=256=..6

Поэтому 2⁴ⁿ⁺¹=..2, 2⁴ⁿ⁺²=..4, 2⁴ⁿ⁺³=..8, 2⁴ⁿ⁺⁴=2⁴ⁿ⁺⁰=..6

Последняя цифра хⁿ зависит только от степени последней цифры числа, поэтому вместо 37 рассмотрим 7

7¹=7=..7,              7²=49=..9,         7³=343=..3,            7⁴=2401=..1,

7⁵=7⁴·7¹=..7        7⁶=7⁴·7²=..9        7⁷=7⁴·7³=..3           7⁸=7⁴·7⁴=..1

Поэтому 7⁴ⁿ⁺¹=..7, 7⁴ⁿ⁺²=..9, 7⁴ⁿ⁺³=..3, 7⁴ⁿ⁺⁴=7⁴ⁿ⁺⁰=..1

43=40+3=4·10+3, 38=36+2=4·9+2

(42⁴³-37³⁸) mod 10=(2⁴³-7³⁸) mod 10=(2⁴⁰⁺³-7³⁶⁺²) mod 10=..8-..9=..18-..9=..9

4,7(16 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
соня177
соня177
03.02.2023

Пусть х км/ч - скорость плота, тогда (х+12) км/ч - скорость моторной лодки.

5ч 20 мин=5целых 1/3 ч

Составим уравнение

 

20/(х+12)=(20/х)-5целых 1/3

20/(х+12)=(20/х)-(16/3)

20*3х=20*3(х+12)-16х*(х+12)

60х=60х+720-16х^2-192х

16х^2-192х-720=0

Разделим всё на 16

х^2+12х-45=0

Решаем квадратное уравнение

Дискриминант уравнения = b 2 - 4ac = 324

х1,2=(-b+-(корень из b 2 - 4ac )/2а

х1,2=(-12+-(корень из 324-4*1*(-45))/2*1

х1,2=(-12+-18)/2

х1=(-12+18)/2=3

х2=(-12-18)/2=-30/2=-15

 

Отрицательный корень убираем

 

ответ: скорость плота 3 км/ч

 

Проверка:

20/(3+12)=(20/3)-16/3

20/15=4/3

4/3=4/3

 

 

 

 

             

 

 

 

 

 

 

 

4,7(100 оценок)
Ответ:
olgagolova2007
olgagolova2007
03.02.2023

будет -1
 

Выражение: 1+(-4)^2*(-1//2)^3

ответ: -1

Решаем по действиям:
1) (-4)^2=16
(-4)^2=(-1)^2*4^2
1.1) (-1)^2=1
X-1
_-_1_
1
1.2) 4^2=16
X4
_4_
16
2) 1//2=0.5
1.0|2_ _
1_0_|0.5
0
3) (-0.5)^3=(-1)*0.125
(-0.5)^3=(-1)^3*0.5^3
3.1) (-1)^3=(-1)
X-1 X-1
_-_1_ _ _1_
1 -1
3.2) 0.5^3=0.125
X0.5 X0.25
_0_._5_ _ _ _0_._5_ _
25 125
0_0_ _ _ 0_0_0_ _ _
0.25 0.125
4) 16*(-1)=-16
5) (-16)*0.125=-16*0.125
6) 16*0.125=2
X0.125
_ _ _1_6_
0750
0_1_2_5_ _
2
7) 1+(-2)=1-2
8) 1-2=-1
-2
_1_
-1

Решаем по шагам:
1) 1+16*(-(1//2))^3
1.1) (-4)^2=16
(-4)^2=(-1)^2*4^2
1.1.1) (-1)^2=1
X-1
_-_1_
1
1.1.2) 4^2=16
X4
_4_
16
2) 1+16*(-0.5)^3
2.1) 1//2=0.5
1.0|2_ _
1_0_|0.5
0
3) 1+16*(-1)*0.125
3.1) (-0.5)^3=(-1)*0.125
(-0.5)^3=(-1)^3*0.5^3
3.1.1) (-1)^3=(-1)
X-1 X-1
_-_1_ _ _1_
1 -1
3.1.2) 0.5^3=0.125
X0.5 X0.25
_0_._5_ _ _ _0_._5_ _
25 125
0_0_ _ _ 0_0_0_ _ _
0.25 0.125
4) 1+(-16)*0.125
4.1) 16*(-1)=-16
5) 1+(-16*0.125)
5.1) (-16)*0.125=-16*0.125
6) 1+(-2)
6.1) 16*0.125=2
X0.125
_ _ _1_6_
0750
0_1_2_5_ _
2
7) 1-2
7.1) 1+(-2)=1-2
8) -1
8.1) 1-2=-1
-2
_1_
-1

4,7(41 оценок)
Это интересно:
Новые ответы от MOGZ: Алгебра
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ