1) Если числитель и знаменатель дроби умножить на 5, то дробь не изменится. Пусть - некая дробь. Умножим числитель и знаменатель на 5:
Как видим, пятёрки сокращаются, дробь не меняется. Утверждение верно.
2) Если знаменатель положительной дроби увеличить в 2 раза,то дробь уменьшится в 2 раза. Пусть - некая дробь. Умножим знаменатель на 2:
Как видим, дробь уменьшилась в 2 раза. Утверждение верно.
3) При умножении двух нецелых чисел всегда получается нецелое число. Чтобы опровергнуть данное утверждение, достаточно привести один опровергающий пример:
Как видим на примере, при умножении двух нецелых чисел мы получили целое число. Поэтому утверждение неверно.
4) Если к числителю и знаменателю дроби прибавить 2 то дробь не изменится. Прибавим к числителю и знаменателю 2:
Чтобы дробь не изменилась должно выполняться следующее условие:
Итак, мы видим, чтобы дробь не изменилась, числитель д.б. равен знаменателю. Иначе дробь изменится. Поэтому в общем случае утверждение неверно.
Рейс туда-сюда, это два расстояния между пристанями, т.е. катер проплыл 2А, где А - расстояние между пристанями. Когда катер плывёт по течению, то течение плыть катеру, т.е. к собственной скорости катера добавляется скорость течения, т.е. в одном направлении у катера будет скорость 18+2=20 км/ч. А в другую сторону наоборот: течение мешает плыть катеру, т.е. скорость катера против течения будет: 18-2=16 км/ч. Получается первую половину пути-туда, катер проплыл за такое время: А/20, а вторую половину-обратно катер проплыл вот за какое время: А/16. Полное время пути катера 4,5 часа, т.е. можно составить уравнение относительно времени: А/20 + A/16 = 4,5 Приведём к общему знаменателю: A*16+20*A = 45 16*20 10
- некая дробь. Умножим числитель и знаменатель на 5:
