Question

Найдите сумму,разность,произведение и частное комплексных чисел: z1=3-2i и z2=-6+i

Answer 1

z₁=3-2i

z₂= -6+i

$\displaystyle z_1+z_2=3-2i+(-6)+i=(3-6)-i(2-1)=-3-i$

$\displaystyle z_1-z_2=(3-2i)-(-6+i)=3-2i+6-i=9-3i$

$\displaystyle z_1*z_2=(3-2i)*(-6+i)=3*(-6)+3*i+(-2i)*(-6)+(-2i)*(i)=\\\\=-18+12i+3i-2i^2=-18+15i-2*(-1)=-16+15i$

$\displaystyle \frac{z_1}{z_2}=\frac{3-2i}{i-6}=\frac{(3-2i)(i+6)}{(i-6)(i+6)}=\frac{3i-2i^2+18-12i}{i^2-36}=\\\\=\frac{-9i+18-2(-1)}{(-1)-36}=\frac{-9i+20}{-37}=\frac{9i-20}{37}$